(本題12分)某班同學(xué)利用寒假在5個居民小區(qū)內(nèi)選擇兩個小區(qū)逐戶進(jìn)行一次“低碳生活習(xí)慣”的調(diào)查,以計算每戶的碳月排放量.若月排放量符合低碳標(biāo)準(zhǔn)的稱為“低碳族”,否則稱為“非低碳族”.若小區(qū)內(nèi)有至少的住戶屬于“低碳族”,則稱這個小區(qū)為“低碳小區(qū)”,否則稱為“非低碳小區(qū)” .若備選的5個居民小區(qū)中有三個非低碳小區(qū),兩個低碳小區(qū).
(1)求所選的兩個小區(qū)恰有一個為“非低碳小區(qū)”的概率;
(2)假定選擇的“非低碳小區(qū)”為小區(qū),調(diào)查顯示其“低碳族”的比例為1:2,數(shù)據(jù)如圖1所示,經(jīng)過大力宣傳,三個月后又進(jìn)行一次調(diào)查,數(shù)據(jù)如圖2所示,問這時小區(qū)是否達(dá)到“低碳小區(qū)”的標(biāo)準(zhǔn)?
(1). (2)三個月后小區(qū)達(dá)到了“低碳小區(qū)”標(biāo)準(zhǔn).
解析試題分析:(1)設(shè)三個“非低碳小區(qū)”為,兩個“低碳小區(qū)”為 …………1分
用表示選定的兩個小區(qū),,
則從5個小區(qū)中任選兩個小區(qū),所有可能的結(jié)果有10個:,,,,,, ,,,. …………4分
用表示:“選出的兩個小區(qū)恰有一個為非低碳小區(qū)”這一事件,則中的結(jié)果有6個:,,, ,,.……6分 故所求概率為.……7分
(2)由圖1可知月碳排放量不超過千克的成為“低碳族”. …………9分
由圖2可知,三個月后的低碳族的比例為,……11分
所以三個月后小區(qū)達(dá)到了“低碳小區(qū)”標(biāo)準(zhǔn). …………12分
考點:本題主要考查古典概型的概率計算;頻率分布直方圖;用樣本的頻率分布估計總體分布。
點評:基礎(chǔ)題,利用列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生事件數(shù),是古典概型概率計算中的常見題型。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
2012年3月2日,國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》.其中規(guī)定:居民區(qū)中的PM2.5(PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱可入肺顆粒物)年平均濃度不得超過35微克/立方米,PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米. 某城市環(huán)保部門隨機抽取了一居民區(qū)去年40天的PM2.5的24小時平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下:
組別 | PM2.5(微克/立方米) | 頻數(shù)(天) | 頻率 |
第一組 | (0,15] | 4 | 0.1 |
第二組 | (15,30] | 12 | 0.3 |
第三組 | (30,45] | 8 | 0.2 |
第四組 | (45,60] | 8 | 0.2 |
第三組 | (60,75] | 4 | 0.1 |
第四組 | (75,90) | 4 | 0.1 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)
甲、乙兩臺機床生產(chǎn)同一型號零件.記生產(chǎn)的零件的尺寸為(cm),相關(guān)行業(yè)質(zhì)檢部門規(guī)定:若,則該零件為優(yōu)等品;若,則該零件為中等品;其余零件為次品.現(xiàn)分別從甲、乙機床生產(chǎn)的零件中各隨機抽取50件,經(jīng)質(zhì)量檢測得到下表數(shù)據(jù):
尺寸 | ||||||
甲機床零件頻數(shù) | 2 | 3 | 20 | 20 | 4 | 1 |
乙機床零件頻數(shù) | 3 | 5 | 17 | 13 | 8 | 4 |
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題10分)某化肥廠甲、乙兩個車間包裝肥料,在自動包裝傳送帶上每隔30min抽取一包產(chǎn)品,稱其重量,分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下:
甲:102, 101, 99, 98, 103, 98, 99;
乙:110, 115, 90, 85, 75, 115, 110。
(Ⅰ)這種抽樣方法是哪一種?
(Ⅱ)將這兩組數(shù)據(jù)用莖葉圖表示出來;
(Ⅲ)將兩組數(shù)據(jù)比較:說明哪個車間的產(chǎn)品較穩(wěn)定。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
為了了解中學(xué)生的體能情況,抽取了某中學(xué)同年級部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測試,將所得的數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖(如下圖),已知圖中從左到右的前三個小組的頻率分別是0.1,0.3,0.4.第一小組的頻數(shù)是5.
(1) 求第四小組的頻率和參加這次測試的學(xué)生人數(shù);
(2) 在這次測試中,學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)?
(3) 參加這次測試跳繩次數(shù)在100次以上為優(yōu)秀,試估計該校此年級跳繩成績的優(yōu)秀率是多少?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題12分)一個質(zhì)地均勻的正四面體的四個面上分別標(biāo)示著數(shù)字1、2、3、4,一個質(zhì)地均勻的骰子(正方體)的六個面上分別標(biāo)示數(shù)字1、2、3、4、5、6,先后拋擲一次正四面體和骰子。
⑴列舉出全部基本事件;
⑵求被壓在底部的兩個數(shù)字之和小于5的概率;
⑶求正四面體上被壓住的數(shù)字不小于骰子上被壓住的數(shù)字的概率。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
2012年3月2日,國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》.其中規(guī)定:居民區(qū)中的PM2.5(PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱可入肺顆粒物)年平均濃度不得超過35微克/立方米,PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米. 某城市環(huán)保部門隨機抽取了一居民區(qū)去年40天的PM2.5的24小時平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下:
組別 | PM2.5(微克/立方米) | 頻數(shù)(天) | 頻率 |
第一組 | (0,15] | 4 | 0.1 |
第二組 | (15,30] | 12 | 0.3 |
第三組 | (30,45] | 8 | 0.2 |
第四組 | (45,60] | 8 | 0.2 |
第三組 | (60,75] | 4 | 0.1 |
第四組 | (75,90) | 4 | 0.1 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)為了了解某年段1000名學(xué)生的百米成績情況,隨機抽取了若干學(xué)生的百米成績,成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間,將成績按如下方式分成五組:第一組[13,14);第二組[14,15);……;第五組[17,18].按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示,已知圖中從左到右的前3個組的頻率之比為3∶8∶19,且第二組的頻數(shù)為8.
⑴將頻率當(dāng)作概率,請估計該年段學(xué)生中百米成績在[16,17)內(nèi)的人數(shù);
⑵求調(diào)查中隨機抽取了多少個學(xué)生的百米成績;
⑶若從第一、五組中隨機取出兩個成績,求這兩個成績的差的絕對值大于1秒的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn).現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機抽取8次.記錄如下:
甲:82 81 79 78 95 88 93 84
乙:92 95 80 75 83 80 90 85
(1)畫出甲、乙兩位學(xué)生成績的莖葉圖,指出學(xué)生乙成績的中位數(shù);
(2)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽,從平均狀況和方差的角度考慮,你認(rèn)為派哪位學(xué)生參加合適?請說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com