(本小題滿分12分）
已知函數(shù)的圖象為曲線, 函數(shù)的圖象為直線.
(Ⅰ) 當(dāng)時(shí), 求的最大值;
(Ⅱ) 設(shè)直線與曲線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為, 且,
求證: .

解：（1）

單調(diào)遞增，單調(diào)遞減，

（2）不妨設(shè)，要證
只需證



，即

令   
只需證

令    在單調(diào)遞增。
        在單調(diào)遞增。
，
所以

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）函數(shù)．
（Ⅰ）若，在處的切線相互垂直，求這兩個切線方程；
（Ⅱ）若單調(diào)遞增，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）若直線過點(diǎn)，且與曲線和都相切，
求實(shí)數(shù)的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)，．
（1）若在上恒為增函數(shù)，求的取值范圍；
（2）求在區(qū)間上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)某廠家擬在2012年舉行促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的
年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）萬件與年促銷費(fèi)用萬元（（為
常數(shù)），如果不搞促銷活動，則該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件．已知2012年生產(chǎn)該產(chǎn)品的
固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格
定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．
(Ⅰ) 將2012年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費(fèi)用萬元的函數(shù)；
(Ⅱ) 該廠家2012年的促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家的利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）設(shè)，其中．
（1）當(dāng)時(shí)，求的極值點(diǎn)；
（2）若為R上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)（)的圖象如圖所示，則f(0)值為 （  ）.                                          

A．1 B．0 C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分）已知函數(shù)=在處取得極值.
(1)求實(shí)數(shù)的值；
(2) 若關(guān)于的方程在上恰有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(3) 證明：．參考數(shù)據(jù)：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)，則常數(shù)的值是

A．2 B．3 C．4 D．5

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