已知數(shù)列{an}滿足a1=
1
2
，
1
2an+1
=
1
2an+1
，求數(shù)列{an}的通項公式．
考點：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由數(shù)列遞推式得到2an+1=2an+1，進一步得到an+1-an=
1
2
．則數(shù)列{an}是以
1
2
為公差的等差數(shù)列，然后直接代入等差數(shù)列的通項公式得答案．
解答： 解：由
1
2an+1
=
1
2an+1
，得2an+1=2an+1，
即an+1=an+
1
2
，∴an+1-an=
1
2
．
則數(shù)列{an}是以
1
2
為公差的等差數(shù)列．
又a1=
1
2
，
∴an=a1+
1
2
(n-1)=
1
2
+
n
2
-
1
2
=
n
2
．
點評：本題考查了數(shù)列遞推式，考查了等差關系的確定，考查了等差數(shù)列的通項公式，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-1，(x≤0)
f(x-2)+1，(x＞0)
，把函數(shù)g（x）=f（x）-
1
2
x的偶數(shù)零點按從小到大的順序排列成一個數(shù)列，該數(shù)列的前n項的和Sn，則S2015=（　　）
A、1007×2015
B、1008×2015
C、2014×2015
D、2015×2016

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某賓館安排A、B、C、D、E 五人入住3個房間，每個房間至少住1人，且A、B不能住同一房間，則共有
 
種不同的安排方法（ 用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）．
（1）若f（x）=-x2，對于任意x1，x2，且x1＜x2．求證：f（
x1+x2
2
）＞
f(x1)+f(x2)
2
；
（2）若f（x）=lgx，對于任意的正數(shù)x1，x2，且x1＜x2．是否具有（1）中類似的結(jié)論？請你作出猜想，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入A的值為2，則輸出的P值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的非負半軸重合．若曲線C1的方程為ρsin（θ-
π
6
）+2
3
=0，曲線C2的參數(shù)方程為
x=cosθ
y=sinθ
．
（Ⅰ）將C1的方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）若點Q為C2上的動點，P為C1上的動點，求|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某機器零件是如圖所示的幾何體（實心），零件下面是邊長為10cm的正方體，上面是底面直徑為4cm，高為10cm的圓柱．
（Ⅰ）求該零件的表面積；
（Ⅱ）若電鍍這種零件需要用鋅，已知每平方米用鋅0.11kg，問制造1000個這樣
的零件，需要鋅多少千克？（注：π取3.14）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列，a+c=2，則b的取值范圍是（　�。�
A、[1，2）
B、（0，2]
C、[1，
3
]
D、[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果tan（α+β）=
3
4
，tan（α-
π
4
）=
1
2
，那么tan（β+
π
4
）=（　�。�
A、2
B、-2
C、
2
11
D、-
2
11

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