【題目】某城市為鼓勵(lì)人們綠色出行，乘坐地鐵，地鐵公司決定按照乘客經(jīng)過地鐵站的數(shù)量實(shí)施分段優(yōu)惠政策，不超過站的地鐵票價(jià)如下表：現(xiàn)有甲、乙兩位乘客同時(shí)從起點(diǎn)乘坐同一輛地鐵，已知他們乘坐地鐵都不超過站，且他們各自在每個(gè)站下車的可能性是相同的.

（1）若甲、乙兩人共付費(fèi)元，則甲、乙下車方案共有多少種？

（2）若甲、乙兩人共付費(fèi)元，求甲比乙先到達(dá)目的地的概率.

【答案】(1)9；(2)

【解析】

（1）由題意知甲、乙乘坐地鐵均不超過站，前站設(shè)為， ， ，（2），甲、乙兩人共有種下車方案；（2）設(shè)站分別為， ， ， ， ， ， ， ， ，因?yàn)榧�、乙兩人共付費(fèi)元，共有甲付元，乙付元；甲付元，乙付元；甲付元，乙付元三類情況. 由（1）可知每類情況中有種方案，所以甲、乙兩人共付費(fèi)元共有種方案. 而甲比乙先到達(dá)目的地的方案有共種，從而得到甲比乙先到達(dá)目的地的概率.

（1）由題意知甲、乙乘坐地鐵均不超過站，前站設(shè)為， ， ，

甲、乙兩人共有， ， ， ， ， ， ， ， 種下車方案.

（2）設(shè)站分別為， ， ， ， ， ， ， ， ，因?yàn)榧�、乙兩人共付費(fèi)元，共有甲付元，乙付元；甲付元，乙付元；甲付元，乙付元三類情況.

由（1）可知每類情況中有種方案，所以甲、乙兩人共付費(fèi)元共有種方案.

而甲比乙先到達(dá)目的地的方案有， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共種，

故所求概率為.

所以甲比乙先到達(dá)目的地的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】針對(duì)“中學(xué)生追星問題”，某校團(tuán)委對(duì)“學(xué)生性別和中學(xué)生追星是否有關(guān)”作了一次調(diào)查，其中女生人數(shù)是男生人數(shù)的，男生追星的人數(shù)占男生人數(shù)的，女生追星的人數(shù)占女生人數(shù)的.若有的把握認(rèn)為是否追星和性別有關(guān)，則男生至少有（ ）

參考數(shù)據(jù)及公式如下：

A. 12B. 11C. 10D. 18

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【題目】已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，的四個(gè)頂點(diǎn)圍成的四邊形的面積為.

（1）求的方程；

（2）過的左焦點(diǎn)作直線與交于、兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，直線（為坐標(biāo)原點(diǎn)）與直線相交于點(diǎn)，是否存在直線使得為等腰直角三角形，若存在，求出的方程；若不存在，說明理由.

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【題目】如圖，四棱錐中，底面是平行四邊形，在平面上的射影為，且在上，且， ，是的中點(diǎn)，四面體的體積為．

(Ⅰ)求異面直線與所成的角余弦值；

(Ⅱ)求點(diǎn)到平面的距離；

(Ⅲ)若點(diǎn)是棱上一點(diǎn)，且，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系平面上的一列點(diǎn)，，…，，記為，若由構(gòu)成的數(shù)列滿足，，其中為與軸正方向相同的單位向量，則稱為點(diǎn)列.

（1）判斷，，，…，，是否為點(diǎn)列，并說明理由；

（2）若為點(diǎn)列.且點(diǎn)在點(diǎn)的右上方，（即）任取其中連續(xù)三點(diǎn)，，判斷的形狀（銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形），并給予證明；

（3）若為點(diǎn)列，正整數(shù)，滿足.求證：.

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【題目】我國(guó)明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“今有白米一百八十石，令三人從上及和減率分之，只云甲多丙米三十六石，問：各該若干？”其意思為：“今有白米一百八十石，甲、乙、丙三人來分，他們分得的白米數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，只知道甲比丙多分三十六石，那么三人各分得多少白米？”請(qǐng)問：乙應(yīng)該分得（ ）白米

A. 96石B. 78石C. 60石D. 42石

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【題目】從甲、乙兩種樹苗中各抽測(cè)了10株樹苗的高度，其莖葉圖如圖．根據(jù)莖葉圖，下列描述正確的是（ ）

A.甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，且甲種樹苗比乙種樹苗長(zhǎng)得整齊

B.甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，但乙種樹苗比甲種樹苗長(zhǎng)得整齊

C.乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，且乙種樹苗比甲種樹苗長(zhǎng)得整齊

D.乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，但甲種樹苗比乙種樹苗長(zhǎng)得整齊

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【題目】已知函數(shù)，．

（1）當(dāng)時(shí)，證明；

（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)、有，求證：.

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【題目】宋元時(shí)期數(shù)學(xué)名著《算學(xué)啟蒙》中有關(guān)于“松竹并生”的問題：松長(zhǎng)五尺，竹長(zhǎng)兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長(zhǎng)等.如圖是源于其思想的一個(gè)程序框圖，若輸入，，則輸出的等于（ ）

A. 3B. 4C. 5D. 6

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同步練習(xí)冊(cè)答案