如圖，AB=AC，∠ABC，∠ACB的平分線BD，CE分別交△ABC的外接圓D，E，且BD、CE相交于點F，則四邊形AEFD是（　�。�
A、圓內(nèi)接四邊形B、菱形C、梯形D、矩形
考點：圓內(nèi)接多邊形的性質(zhì)與判定
專題：直線與圓
分析：因為AB=AC，所以∠ABC=∠ACB；又因為BD、CE分別為∠ABC、∠ACB的平分線，所以∠ABD=∠DBC=∠ECB=∠ACE，因此AD=CD=BE=AE；然后判斷出四邊形AEFD是平行四邊形，AD=AE，根據(jù)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，可得四邊形AEFD是菱形．
解答：解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB；
又∵BD、CE分別為∠ABC、∠ACB的平分線，
∴∠ABD=∠DBC=∠ECB=∠ACE，
∴AD=CD=BE=AE；
又∵AE=CD，
∴∠ACE=∠DAC，
∴AD∥CE，
同理，可證AE∥BD，
∴四邊形AEFD是平行四邊形，AD=AE，
根據(jù)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，
可得四邊形AEFD是菱形．
故選：B．
點評：此題主要考查了圓的內(nèi)接多邊形的性質(zhì)的運用，考查了圓周角定理的推論，以及菱形的特征和判定，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分類變量X和Y的列聯(lián)表如下表，則下列描述正確的是（　�。�
①（ad-bc）2越小，說明X與Y的關(guān)系越強   
②（ad-bc）2越大，說明X與Y的關(guān)系越強
③K2越小，說明X與Y的關(guān)系越強   
④K2越大，說明X與Y的關(guān)系越強
Y
X		 y1 y2 總計
x1 a b a+b
x2 c d c+d
總計 a+c b+d a+b+c+d
A、①②B、②③C、③④D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a2013+a2015=
∫
2
0
8-x2
dx．則a2014（a2012+2a2014+a2016）的值為（　　）
A、（π+1）2
B、4π2
C、16π2
D、（π+2）2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，重心G在DE上，且DE∥BC，則
S△ADE
SBCED
=
 
，
S△ABG
S△GBC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角B=60°，且AB=1，BC=4，則邊BC上的中線AD的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AE是圓O的切線，A是切點，AD與OE垂直，垂足是D．割線EC交圓D于B，C，且∠BDC=62°，∠DBE=108°，則∠OEC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點M（3，-1）繞原點按逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，且在矩陣A=
a 0
2 b
對應(yīng)的變換作用下，得到點N（3，5），求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標系中，曲線ρ=4cos（θ-
5π
6
）關(guān)于（　　）
A、直線θ=
π
3
軸對稱
B、直線θ=
5π
6
軸對稱
C、點（2，
2π
3
）中心對稱
D、極點中心對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知有限集．如果中元素滿足，就稱為“復(fù)活集”，給出下列結(jié)論：
①集合是“復(fù)活集”；
②若，且是“復(fù)活集”，則；
③若，則不可能是“復(fù)活集”；
④若，則“復(fù)合集”有且只有一個，且．
其中正確的結(jié)論是           ．（填上你認為所有正確的結(jié)論序號）．

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