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設a∈R，若函數y=ex+ax（x∈R）的極值點小于零，則


  1. A.
    0＜a＜1
  2. B.
    a＞-1
  3. C.
    a＞1
  4. D.
    -1＜a＜0
D
分析：先對函數進行求導令導函數等于0，原函數有小于0的極值故導函數等于0有小于0的根，然后轉化為兩個函數觀察交點，確定a的范圍．
解答：解：∵y=ex+ax，
∴y'=ex+a．
由題意知ex+a=0有小于0的實根，令y1=ex，y2=-a，則兩曲線交點在第二象限，
結合圖象易得0＜-a＜1?-1＜a＜0，
故選D．
點評：本題主要考查函數的極值與其導函數的關系，即函數取到極值時一定有其導函數等于0，但反之不一定成立．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設a∈R，若函數y=eax+3x，x∈R有大于零的極值點，則（　　）
A、a＞-3
B、a＜-3
C、a＞-
1
3
D、a＜-
1
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a∈R，若函數y=eax+3x（x＞0）存在極值，則a取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a∈R，若函數y=x3+ax，x∈R有大于零的極值點，則（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a∈R，若函數y=ex+ax，x∈R有大于零的極值點，則a的取值范圍是
{a|a＜-1}
{a|a＜-1}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•云南模擬）設a∈R，若函數y=ex+ax（x∈R）的極值點小于零，則（　�。�

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