定義在R上的奇函數(shù)f（x），若當x＜0時，f（x）=x2+1，則當x≥0時，f（x）=________．

-x2-1
分析：設x≥0，則-x≤0再由x＜0時，f（x）=x2+1，可得f（-x）=x2+1，最后由f（x）是奇函數(shù)得到結(jié)論．
解答：設x≥0，則-x≤0
∵x＜0時，f（x）=x2+1，
∴f（-x）=x2+1，
∵f（x）是奇函數(shù)
∴f（x）=-f（-x）=-x2-1
故答案為：-x2-1
點評：本題主要考查利用函數(shù)的奇偶性來求對稱區(qū)間上的解析式，要注意求哪個區(qū)間上的解析式，要在哪個區(qū)間上取變量．
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定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（2x）=-2f（x），f(-1)=
1
2
，則f（2）的值為（　�。�
A、-1B、-2C、2D、1

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定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（-3）=0，則不等式xf（x）＜0的解集為（　�。�

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定義在R上的奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）是增函數(shù)，判斷f（x）在（-∞，0）上的增減性，并證明你的結(jié)論．

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3
3
．

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已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x≥0時，f（x）=x3+x2，則f（x）=
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
．

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