11．已知函數(shù)f（x）=ax-4a-x（a＞0且a≠1）在[0，2]上的最大值與最小值之和為0，則a的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4

分析 由題意可判斷函數(shù)f（x）=ax-4a-x（a＞0且a≠1）在[0，2]上單調(diào)，從而可得f（0）+f（2）=0，從而解得．

解答 解：∵f（x）=ax-4a-x（a＞0且a≠1）在[0，2]上單調(diào)，
∴函數(shù)f（x）=f（x）=ax-4a-x（a＞0且a≠1）在[0，2]上的最大值與最小值在x=0與x=2時(shí)取得；
∴f（0）+f（2）=0，
即1-4+a2-4a-2=0，
解得a=2，a=-2（舍去），
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的判斷與應(yīng)用，同時(shí)考查了最值的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知A、B、C、D是同一球面上的四個(gè)點(diǎn)，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD=2AB=2，則該球的表面積為（　�。�
A．$\frac{16π}{3}$B．$\frac{24π}{3}$C．$\frac{32π}{3}$D．$\frac{48π}{3}$

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2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+x2+ax．若g（x）=$\frac{1}{{e}^{x}}$，對(duì)存在x1∈[$\frac{1}{2}$，2]，存在x2∈[$\frac{1}{2}$，2]，使f′（x1）≤g（x2）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{\sqrt{e}}{e}$-$\frac{5}{4}$]B．（-∞，$\frac{\sqrt{e}}{e}$-8]C．（-∞，$\frac{1}{{e}^{2}}$-$\frac{5}{4}$]D．（-∞，$\frac{1}{{e}^{2}}$-8]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．在整數(shù)Z中，被7除所得余數(shù)為r的所有整數(shù)組成的一個(gè)“類(lèi)”，記作[r]，即[r]={7k+r|k∈Z}，其中r=0，1，2，…6．給出如下五個(gè)結(jié)論：
①2016∈[1]；
②-3∈[4]；
③[3]∩[6]=?； 
④z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]∪[5]∪[6]；
⑤“整數(shù)a，b屬于同一“類(lèi)””的充要條件是“a-b∈[0]．”
其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．5B．4C．3D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．函數(shù)g（x）=2x+3，f（x）=g（2x-1），則f（x+1）=（　�。�
A．2x+1B．4x+5C．4x-5D．4x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知全集U=R，集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x＜-1或x＞4}，
（1）求A∪B；    
（2）A∩（∁UB）．

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3．已知?jiǎng)狱c(diǎn)Q到兩定點(diǎn)F1（-1，0）、F2（1，0）的距離和為4，設(shè)點(diǎn)Q的軌跡為曲線(xiàn)E；
（1）求曲線(xiàn)E的方程；
（2）若曲線(xiàn)E被直線(xiàn)y=x+m所截得的弦長(zhǎng)|MN|=$\frac{{12\sqrt{2}}}{7}$，求m的值；
（3）若點(diǎn)A（x1，y1）與點(diǎn)P（x2，y2）在曲線(xiàn)E上，且點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)P在第二象限，點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，求證：當(dāng)x12+x22=4時(shí)，△PAB的面積為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．設(shè)f（x）=x3-$\frac{1}{2}$x2-2x+5．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在（0，5）處的切線(xiàn)方程；
（II）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，已知平面ABB1N⊥平面BB1C1C，四邊形BB1C1C是矩形，ABB1N是梯形，且AN⊥AB，AN∥BB1，AB=BC=AN=4，BB1=8．
（1）求證：BN⊥平面C1B1N；
（2）求直線(xiàn)NC和平面NB1C1所成角的正弦值；
（3）若M為AB中點(diǎn)，在BC邊上找一點(diǎn)P，使MP∥平面CNB1，并求$\frac{BP}{PC}$的值．

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