4．正四棱錐底面正方形的邊長為4，高與斜高的夾角為30°，則該四棱錐的側(cè)面積為（　　）
A．32B．64C．$16\sqrt{7}$D．$16\sqrt{3}$

分析 作出正四棱錐的高PO，斜高PE，底面邊心距OE組成直角△POE．由此能求出結(jié)果．

解答 解：如圖，正四棱錐的高PO，斜高PE，
底面邊心距OE組成直角△POE．
∵OE=2cm，∠OPE=30°，
∴斜高PE=$\frac{OE}{sin30°}$=4，
∴S正棱錐側(cè)=$\frac{1}{2}$Ch′=$\frac{1}{2}$×4×4×4=32．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查四棱錐的側(cè)面積的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習(xí)冊系列答案
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14．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其中第七項(xiàng)是1，第四項(xiàng)是8
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