Question

【題目】近年來,隨著科學技術迅猛發(fā)展,國內有實力的企業(yè)紛紛進行海外布局,如在智能手機行業(yè)，國產品牌已在趕超國外巨頭,某品牌手機公司一直默默拓展海外市場,在海外設多個分支機構需要國內公司外派大量80后、90后中青年員工.該企業(yè)為了解這兩個年齡層員工對是否愿意接受外派工作的態(tài)度隨機調查了100位員工,得到數(shù)據(jù)如下表:

	愿意接受外派人數(shù)	不愿意接受外派人數(shù)	合計
80后	20	20	40
90后	40	20	60
合計	60	40	100

(Ⅰ)根據(jù)調查的數(shù)據(jù),判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為“是否愿意接受外派與年齡層有關”,并說明理由;

(Ⅱ)該公司選派12人參觀駐海外分支機構的交流體驗活動，在參與調查的80后員工中用分層抽樣方法抽出6名,組成80后組,在參與調查的90后員工中，也用分層抽樣方法抽出6名，組成90后組

①求這12 人中,80后組90后組愿意接受外派的人數(shù)各有多少?

②為方便交流,在80后組、90后組中各選出3人進行交流,記在80后組中選到愿意接受外派的人數(shù)為,在90 后組中選到愿意接受外派的人數(shù)為,求的概率.

參考數(shù)據(jù):

參考公式:，其中

Answer 1

【答案】（Ⅰ）在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為“是否愿意接受外派與年齡有關”.

(Ⅱ) ①4. ②.

【解析】試題分析：

（Ⅰ）由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)可得,故可得在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為“是否愿意接受外派與年齡有關” （Ⅱ）①由分層抽樣知80后組中，愿意接受外派人數(shù)為3，在90后組中，愿意接受外派人數(shù)為4．②結合題意得到“”的各種情形，分別求的概率后根據(jù)互斥事件的概率公式可得結果．

試題解析：

（Ⅰ）由列聯(lián)表可得

，

所以在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為“是否愿意接受外派與年齡有關”.

（Ⅱ）①由分層抽樣知80后組中，愿意接受外派人數(shù)為3，在90后組中，愿意接受外派人數(shù)為4．

②“”包含“”，“”，“”，“”，“”，“”六種情況.

且，，

，，

，．

∴．

即的概率為．