Question

函數(shù)y=的單調(diào)增區(qū)間是

1. A.
   [1，3]
2. B.
   [2，3]
3. C.
   [1，2]
4. D.
   （-∞，2]

Answer 1

C
分析：先求函數(shù)μ=-x²+4x-3（1≤x≤3）的增區(qū)間，就是函數(shù)y=的單調(diào)遞增區(qū)間．
解答：首先：-x²+4x-3≥0，
得：1≤x≤3．
設(shè)μ=-x²+4x-3（1≤x≤3），它的單調(diào)增區(qū)間是[1，2]，
∴函數(shù)y=；的單調(diào)增區(qū)間是[1，2]．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性、二次函數(shù)的單調(diào)性、冪函數(shù)的單調(diào)性，是基礎(chǔ)題．根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的同增異減口訣，先判斷內(nèi)層函數(shù)的單調(diào)性，再判斷外層函數(shù)單調(diào)性，在同一定義域上，若兩函數(shù)單調(diào)性相同，則此復(fù)合函數(shù)在此定義域上為增函數(shù)，反之則為減函數(shù)．