指出下列命題中，p是q的什么條件．

(1)p：0＜x＜3，q：|x－1|＜2；

(2)p：(x－2)(x－3)＝0，q：x＝2；

(3)p：c＝0，q：拋物線y＝ax2＋bx＋c過原點．

答案：
解析：

解：(1)p：0＜x＜3，q：－1＜x＜3．

p是q的充分但不必要條件．

(2)pq，qp．p是q的必要但不充分條件．

(3)p是q的充要條件．

評述：依集合的觀點看，若AB，則A是B的充分條件，B是A的必要條件；若A＝B，則A是B的充要條件


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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

19、指出下列命題中，p是q的什么條件．
（1）p：0＜x＜3，q：|x-1|＜2；
（2）p：（x-2）（x-3）=0，q：x=2；
（3）p：c=0，q：拋物線y=ax2+bx+c過原點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

指出下列命題中，p是q的什么條件（在“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”、“既不充分也不必要條件”中選出一種作答）.

（1）在△ABC中，p：∠A=∠B，q：sinA=sinB；

（2）對于實數(shù)x、y，p：x+y≠8,q:x≠2或y≠6;

（3）非空集合A、B中，p：x∈A∪B，q：x∈B；

（4）已知x、y∈R，p：（x-1）2+（y-2）2=0，q：（x-1）（y-2）=0.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

指出下列命題中，p是q的什么條件．
（1）p：0＜x＜3，q：|x-1|＜2；
（2）p：（x-2）（x-3）=0，q：x=2；
（3）p：c=0，q：拋物線y=ax2+bx+c過原點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

指出下列命題中，p是q的什么條件.

(1)p:{x|x＞-2或x＜3};q:{x|x2-x-6＜0}.

(2)p:a與b都是奇數(shù)；q:a+b是偶數(shù).

(3)p:0＜m＜;q:方程mx2-2x+3=0有兩個同號且不相等的實根.

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科目：高中數(shù)學 來源：2006年高考第一輪復習數(shù)學：1.3 充要條件與反證法（解析版） 題型：解答題

指出下列命題中，p是q的什么條件．
（1）p：0＜x＜3，q：|x-1|＜2；
（2）p：（x-2）（x-3）=0，q：x=2；
（3）p：c=0，q：拋物線y=ax2+bx+c過原點．

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