Question

已知：是同一平面內(nèi)的三個向量，其中
（1）若，求的坐標；
（2）若與垂直，且與的夾角為120°，求．

Answer 1

【答案】分析：（1）令，由建立關(guān)于的坐標的方程，求出它的坐標即可；
（2）與垂直，則它們的內(nèi)積為0，由此方程結(jié)合與的夾角為120，求出向量的模，
解答：解：（1）令，由，得
解得或
故的坐標為
（2）∵與垂直
∴，
即
又，與的夾角為120，
得48+5解得
點評：本題考查平面向量的綜合題，解答本題關(guān)鍵是熟練掌握向量的模的坐標表示，向量共線的坐標表示，兩向量垂直的條件，向量的數(shù)量積公式，本題涉及到了向量的主要運算，綜合性強，是向量中非常典型的綜合題，此題也是近幾年高考中對向量考查時出現(xiàn)率最高的形式．本題常因忘記等價條件導(dǎo)致無法轉(zhuǎn)化，致使解題失敗，平坦學習時一定要注意積累基礎(chǔ)知識，記牢，記準．