Question

設(shè)S_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，已知：5S₄=a₅+2，5S₃=a₄+2，則公比q=（　　）

• A、3
• B、4
• C、5
• D、6

Answer 1

分析：根據(jù)5S₄=a₅+2，5S₃=a₄+2，結(jié)合a_n=S_n-S_n-1，我們易得a₅與a₆的關(guān)系，進(jìn)而求出公式q．

解答：解：∵5S₄=a₅+2，①5S₃=a₄+2，②
①-②得：5（S₄-S₃）=a₅-a₄，即5a₄=a₅-a₄，
變形得：6a₄=a₅，
∴q=

a5

a4

=6．
故選D

點(diǎn)評：此題考查了等邊數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，等邊數(shù)列的通項(xiàng)公式，以及等邊數(shù)列的性質(zhì)，熟練掌握公式及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵，學(xué)生做題時注意a_n=S_n-S_n-1的運(yùn)用．