在半徑為2的半圓圓周上取兩點A、B，則圓心角∠AOB＜
π
3
的概率為（　�。�
A、
5
9
B、
4
9
C、
1
6
D、
1
2
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：設∠DOA=x，∠DOB=y，建立夾角之間的關系，作出對應的平面區(qū)域，利用幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：設∠DOA=x，∠DOB=y，
則0＜x，y＜π，
若圓心角∠AOB＜
π
3
，則|x-y|＜
π
3
，
作出對應的平面區(qū)域如圖：則F（
π
3
，0），E（π，
2π
3
），
則△CFE的面積S=
1
2
×(π-
π
3
)×
2π
3
=
2π2
9
，
則正方形的面積S=π×π=π2，
則六邊形的面積S=π2-2×
2π2
9
=
5π2
9
，
則圓心角∠AOB＜
π
3
的概率為
5π2
9
π2
=
5
9
，
故選：A
點評：本題主要考查幾何概型的概率公式的計算，列出對應的不等式關系，利用數(shù)形結(jié)合求出對應的平面區(qū)域的面積是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設{an}是公比為q的等比數(shù)列，則“{an}為遞增數(shù)列”是“q＞1”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是BB1、CD中點，則異面直線A1M、C1N所成角的大小為（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過A（0，
3
），B（1，0）的直線的傾斜角是（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、135°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一次智力競賽中，每位參賽者要從5道題中不放回地依次抽取2道題作答，已知5道題中包含自然科學題3道，人文科學題2道．則參賽者甲在第一次抽到自然科學題的條件下，第二次還抽到自然科學題的概率是（　�。�
A、
3
10
B、
1
2
C、
3
5
D、
2
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文科）拋物線y2=4mx（m＞0）的焦點到雙曲線
x2
16
-
x2
9
=1的一條漸近線的距離為3，則此拋物線的方程為（　�。�
A、y2=x
B、y2=15x
C、y2=4x
D、y2=20x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1+a2+…+an=2n-1，則a12+a22+…+an2等于（　�。�
A、
4n-1
3
B、4n-1
C、
(2n-1)2
3
D、（2n-1）2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=i2（1+i）的共軛復數(shù)是（　�。�
A、-1-iB、-1+i
C、1-iD、1+i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設m∈R，且
2m
1-i
+1-i是實數(shù)，則m=（　　）
A、
1
2
B、1
C、
3
2
D、2

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