已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的圖像在處的切線方程；
（Ⅱ）設(shè)實(shí)數(shù)，求函數(shù)在上的最小值.
（1）,（2）

試題分析：（1）定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013656714552.png" style="vertical-align:middle;" />     又
函數(shù)的在處的切線方程為：，即
（2）令得    當(dāng)，，單調(diào)遞減，當(dāng)，，單調(diào)遞增．
（i）當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增，，
（ii）當(dāng)即時(shí)， 
（iii）當(dāng)即時(shí)，在單調(diào)遞減，
點(diǎn)評(píng)：典型題，切線的斜率，等于在切點(diǎn)的導(dǎo)函數(shù)值。利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值，一般遵循“求導(dǎo)數(shù)、求駐點(diǎn)、研究導(dǎo)數(shù)的正負(fù)、確定極值”，利用“表解法”，清晰易懂。為研究函數(shù)的極值，就參數(shù)的范圍進(jìn)行討論，易于出錯(cuò)。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè), 已知函數(shù) 
(Ⅰ) 證明在區(qū)間(－1,1)內(nèi)單調(diào)遞減, 在區(qū)間(1, + ∞)內(nèi)單調(diào)遞增;
(Ⅱ) 設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線相互平行, 且 證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若，則等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若在處的切線與直線垂直，求證：對(duì)任意，都有；
（3）若，對(duì)于任意，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，，其中是的導(dǎo)函數(shù)．
（1）對(duì)滿足的一切的值，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）設(shè)，當(dāng)實(shí)數(shù)在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，函數(shù)的圖象與直線只有一個(gè)公共點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中.
（1）若對(duì)一切恒成立，求的取值范圍；
（2）在函數(shù)的圖像上取定兩點(diǎn)，記直線 的斜率為，證明:存在，使成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)，曲線在點(diǎn)處切線的傾斜角的取值范圍為，則點(diǎn)到曲線對(duì)稱(chēng)軸距離的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若定義在R上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)且，則（   ）
A．B．C．D．

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