【題目】在中學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)某個(gè)維度的測評(píng)中，分“優(yōu)秀、合格、尚待改進(jìn)”三個(gè)等級(jí)進(jìn)行學(xué)生互評(píng)，某校高二年級(jí)有男生500人，女生400人，為了了解性別對(duì)維度測評(píng)結(jié)果的影響，采用分層抽樣方法從高二年級(jí)抽取了45名學(xué)生的測評(píng)結(jié)果，并作出頻率統(tǒng)計(jì)表如表： 表一：男生測評(píng)結(jié)果統(tǒng)計(jì)

等級(jí)

優(yōu)秀

合格

尚待改進(jìn)

頻數(shù)

15

x

5

表二：女生測評(píng)結(jié)果統(tǒng)計(jì)

等級(jí)

優(yōu)秀

合格

尚待改進(jìn)

頻數(shù)

15

3

y

參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）

0.10

0.050

0.025

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

（參考公式： ，其中n=a+b+c+d）．
（1）計(jì)算x，y的值；
（2）由表一表二中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“測評(píng)結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”．

男生

女生

總計(jì)

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計(jì)

【答案】
（1）解：設(shè)從高一年級(jí)男生中抽出m人，

則 ，解得m=25，

∴x=25﹣20=5，y=20﹣18=2


（2）解：2×2列聯(lián)表如下

男生

女生

總計(jì)

優(yōu)秀

15

15

30

非優(yōu)秀

10

5

15

總計(jì)

25

20

45

∵ ，

∴沒有90%的把握認(rèn)為“測評(píng)結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”


【解析】（1）根據(jù)分層抽樣的定義和男生所占的比例列出方程，求出m的值，再由條件求出x、y的值；（2）由（1）列出列聯(lián)表，根據(jù)數(shù)據(jù)和公式求出K2的觀測值，由表格和獨(dú)立性檢驗(yàn)即可得到答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若關(guān)于的不等式恒成立，求整數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知2件次品和3件正品混放在一起，現(xiàn)需要通過檢測將其區(qū)分，每次隨機(jī)檢測一件產(chǎn)品，檢測后不放回，直到檢測出2件次品或者檢測出3件正品時(shí)檢測結(jié)束.

（Ⅰ）求第一次檢測出的是次品且第二次檢測出的是正品的概率；

（Ⅱ）已知每檢測一件產(chǎn)品需要費(fèi)用100元，設(shè)表示直到檢測出2件次品或者檢測出3件正品時(shí)所需要的檢測費(fèi)用（單位：元），求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列五個(gè)命題： ①函數(shù) 的一條對(duì)稱軸是x= ；
②函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對(duì)稱；
③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)；
④若 ，則x1﹣x2=kπ，其中k∈Z；
⑤函數(shù)f（x）=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的圖象與直線y=k有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍為（1，3）．
以上五個(gè)命題中正確的有（填寫所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將三項(xiàng)式（x2+x+1）n展開，當(dāng)n=1，2，3，…時(shí)，得到如下所示的展開式，如圖所示的廣義楊輝三角形： （x2+x+1）0=1
（x2+x+1）1=x2+x+1
（x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1
（x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1
觀察多項(xiàng)式系數(shù)之間的關(guān)系，可以仿照楊輝三角形構(gòu)造如圖所示的廣義楊輝三角形，其構(gòu)造方法：第0行為1，以下各行每個(gè)數(shù)是它頭上與左右兩肩上3數(shù)（不足3數(shù)的，缺少的數(shù)計(jì)為0）之和，第k行共有2k+1個(gè)數(shù)．若在（a+x）（x2+x+1）4的展開式中，x6項(xiàng)的系數(shù)為46，則實(shí)數(shù)a的值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P—ABCD中，PD底面ABCD，AB//DC，ADDC，AB=AD=1，DC=2，PD=，M為棱PB的中點(diǎn)．

(1)證明：DM平面PBC；

(2)求二面角A—DM—C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù).

（1）當(dāng)，且時(shí)，判斷函數(shù)是否存在極值，若存在，求出極值點(diǎn)；若不存在，說明理由；

（2）若，對(duì)任意的正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓O的方程為x2+y2=4，P是圓O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若線段OP的垂直平分線總是被平面區(qū)域|x|+|y|≥a覆蓋，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.0≤a≤2
B.
C.0≤a≤1
D.a≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+x2﹣ax（a∈R）
（1）a=3時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≤2x2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）求證；lnn＞ + +1 +…+ （n∈N+）且n≥2．

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