若，當(dāng)關(guān)于x，y的方程組有四組不同的解時(shí)，θ的取值范圍是    ．
【答案】分析：方程組中的①②分別表示橢圓與雙曲線，要使得關(guān)于x，y的方程組有四組不同的解，只須橢圓與雙曲線有四個(gè)交點(diǎn)即可，如圖．只須橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)大于雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)即可，由此建立關(guān)于θ的不等關(guān)系即可求得θ的取值范圍．
解答：解：方程組中的①②分別表示橢圓與雙曲線，
要使得關(guān)于x，y的方程組有四組不同的解，只須橢圓與雙曲線有四個(gè)交點(diǎn)即可，如圖．
只須橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)大于雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)即可，
即，⇒sinθ＜cosθ，⇒θ∈．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查橢圓與雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、圓錐曲線的共同特征、三角不等式的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x，y的方程組
ax+by=1
x2+y2=1
有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a，b滿足（　�。�
A、a2+b2＞1
B、a2+b2≥1
C、a2+b2≤1
D、a2+b2＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x，y的方程組
x+y=5
xy=k2
有實(shí)數(shù)解，則k的取值范圍是
[-
5
2
，
5
2
]
[-
5
2
，
5
2
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若θ∈(0，
π
2
)，當(dāng)關(guān)于x，y的方程組
x2sinθ+y2cosθ=1
x2cosθ-y2sinθ=1
有四組不同的解時(shí)，θ的取值范圍是
(0，
π
4
)
(0，
π
4
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若數(shù)學(xué)公式，當(dāng)關(guān)于x，y的方程組數(shù)學(xué)公式有四組不同的解時(shí)，θ的取值范圍是________．

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