14.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}f(x-3),x>0\\{2^x}+\int_0^{\frac{π}{6}}{cos3tdt,x≤0}\end{array}$,則f(2017)=$\frac{7}{3}$.

分析 由題意f(2017)=f(1)=${2}^{1}+{∫}_{0}^{\frac{π}{6}}cos3tdt$,由此能求出結果.

解答 解:∵函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}f(x-3),x>0\\{2^x}+\int_0^{\frac{π}{6}}{cos3tdt,x≤0}\end{array}$,
∴f(2017)=f(1)=${2}^{1}+{∫}_{0}^{\frac{π}{6}}cos3tdt$=2+$\frac{1}{3}$(sin$\frac{π}{2}$-sin0)=$\frac{7}{3}$.
故答案為:$\frac{7}{3}$.

點評 本題考查函數(shù)值的求不地,是基礎題,解題時要認真審題,注意函數(shù)性質的合理運用.

練習冊系列答案
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4.函數(shù)f(x)=x+$\frac{lnx}{x}$在x=1處的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為( 。
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{4}$C.$\frac{3}{2}$D.$\frac{5}{4}$

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5.函數(shù)f(x)=$\frac{1}{\sqrt{2-x}}$的定義域為( 。
A.{x|x<2}B.{x|x≤2}C.{x|x>2}D.{x|x≠2}

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2.已知$\overrightarrow{a}$=(3,2),$\overrightarrow$=(-1,2),($\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$)⊥$\overrightarrow$,則實數(shù)λ=-$\frac{1}{5}$.

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9.某家具廠的原材料費支出x與銷售量y(單位:萬元)之間有如表數(shù)據(jù),根據(jù)表中提供的全部數(shù)據(jù),用最小二乘法得出y與x的線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=8x+$\stackrel{∧}$,則$\stackrel{∧}$為( 。
X24568
y2535605575
A.5B.15C.10D.20

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

19.函數(shù)f(x)=$\sqrt{1-{{log}_2}x}$的定義域為( 。
A.(0,+∞)B.(0,2)C.(2,+∞)D.(0,2]

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

6.實數(shù)x、y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{y+1≥0}\\{x+y+1≤0}\end{array}\right.$,那么μ=22x-y+2的最大值為( 。
A.5B.6C.7D.8

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

3.某中學有一調查小組為了解本校學生假期中白天在家時間的情況,從全校學生中抽取120人,統(tǒng)計他們平均每天在家的時間(在家時間在4小時以上的就認為具有“宅”屬性,否則就認為不具有“宅”屬性)
具有“宅”屬性不具有“宅”屬性總計
男生205070
女生104050
總計3090120
(1)請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表,并通過計算判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“是否具有‘宅’屬性與性別有關?”
(2)采用分層抽樣的方法從具有“宅”屬性的學生里抽取一個6人的樣本,其中男生和女生各多少人?從6人中隨機選取3人做進一步的調查,求選取的3人至少有1名女生的概率.
參考公式:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,其中n=a+b+c+d.
參考數(shù)據(jù):
P(K2≥k00.100.050.0250.0100.0050.001
k02.7063.8415.0245.6357.87910.828

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

4.曲線y=x3-2x+m在x=1處的切線的傾斜角為45°.

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