(本大題10分)求經(jīng)過直線L1:3x + 4y – 5 = 0與直線L2:2x – 3y + 8 = 0的交點M,且滿足下列條件的直線方程
(1)與直線2x + y + 5 = 0平行 ;
(2)與直線2x + y + 5 = 0垂直;
(1);(2)。
解析試題分析:先通過兩直線方程聯(lián)立解方程組求出交點坐標(biāo).(1)根據(jù)兩直線平行,斜率相等,設(shè)出所求直線方程,將交點坐標(biāo)代入即可求出平行直線的方程.
(2)根據(jù)兩直線垂直,斜率之積等于-1,設(shè)出所求直線的斜截式方程,然后將交點坐標(biāo)代入所求直線的方程,即可得解.
解得--------2分
所以交點(-1,2)
(1)-----4分
直線方程為--------6分
(2)---------8分
直線方程為--------10分.
考點:兩直線平行與垂直的判定..
點評:兩直線平行:斜率都不存在或斜率相等.兩直線垂直:斜率之積等于-1或一條直線的斜率不存在,另一條斜率等于0.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知點,的坐標(biāo)分別是,.直線,相交于點,且它們的斜率之積為.
(1)求點的軌跡的方程;
(2)若過點的兩直線和與軌跡都只有一個交點,且,求的值;
(3)在軸上是否存在兩個定點,,使得點到點的距離與到點的距離的比恒為,若存在,求出定點,;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知直線l1經(jīng)過A(1,1)和B(3,2),直線l2方程為2x-4y-3=0.
(1)求直線l1的方程;
(2)判斷直線l1與l2的位置關(guān)系,并說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知拋物線的準線與x軸交于點Q.
(Ⅰ)若過點Q的直線與拋物線有公共點,求直線的斜率的取值范圍;
(Ⅱ)若過點Q的直線與拋物線交于不同的兩點A、B,求AB中點P的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
根據(jù)下列條件求直線方程
(1)過點(2,1)且傾斜角為的直線方程;
(2)過點(-3,2)且在兩坐標(biāo)軸截距相等的直線方程.
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