精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

選修4－4　坐標系與參數方程

在極坐標系中，直線的極坐標方程為，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系,曲線C的參數方程中（參數），求直線與曲線C的交點P的直角坐標。

選修4 - 4：坐標系與參數方程

因為直線的極坐標方程為，

所以直線的普通方程為，…………………………………………………………………３分

又因為曲線的參數方程為（為參數），

所以曲線的直角坐標方程為， ……………………………………………６分

聯(lián)立解方程組得或……………………………………………………………８分

根據的范圍應舍去故點的直角坐標為．…………………………………10分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【選做題】在A，B，C，D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．請在答題卡指定區(qū)域內作答．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1　幾何證明選講
如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P，E為⊙O上一點，AE=AC，DE交AB于點F．求證：△PDF∽△POC．
B．選修4-2　矩陣與變換
若點A（2，2）在矩陣M=
cosα-sinα
sinαcosα
對應變換的作用下得到的點為B（-2，2），求矩陣M的逆矩陣．
C．選修4-4　坐標系與參數方程
已知極坐標系的極點O與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，
曲線C1：ρcos(θ+
π
4
)=2
2
與曲線C2：
x=4t2
y=4t
（t∈R）交于A、B兩點．求證：OA⊥OB．
D．選修4-5　不等式選講
已知x，y，z均為正數．求證：
x
yz
+
y
zx
+
z
xy
≥
1
x
+
1
y
+
1
z
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省高三第一次學情調研測試數學試卷 題型：解答題

選修4－4　坐標系與參數方程   已知直線的參數方程為（為參數），若以直角坐標系的點為極點，方向為極軸，選擇相同的長度單位建立極坐標系，得曲線的極坐標方程為．

（Ⅰ）求直線的傾斜角；（Ⅱ）若直線與曲線交于兩點，求．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

選修4－4　坐標系與參數方程

在極坐標系中，直線的極坐標方程為，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系,曲線C的參數方程中（參數），求直線與曲線C的交點P的直角坐標。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

選修4－4　坐標系與參數方程

已知極坐標系的極點O與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C1：與曲線C2：（t∈R）交于A、B兩點．求證：OA⊥OB．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案