（本題滿分50分）設，是互不相同的正整數(shù)，
求證：.
略
對s歸納.
（1） 當時，結論顯然成立. …10分
（2） 假設時結論成立，當時，不妨設.
由歸納假設可知，，則.
所以只要證明：，此即.30分
因為正整數(shù)，所以   .
故，.
所以，即時，命題成立.因此，由數(shù)學歸納法可知，
命題對所有正整數(shù)成立.…50分
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，數(shù)列滿足，．
（1）求；
（2）猜想數(shù)列的通項，并予以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等式：
,請你寫出一個具有一般性的等式,使你寫出的等式包含了已知的等式（不要求證明），這個等式是_________ .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

我們知道，在邊長為2a的正三角形內(nèi)任一點到三邊的距離之和為定值
3
a，類比上述結論，在邊長為3a的正四面體內(nèi)任一點到其四個面的距離之和為定值______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

平面上有n個圓，其中每兩個圓之間都相交于兩個點，每三個圓都無公共點，它們將平面分成f（n）塊區(qū)域，則f（n）的表達式是（　�。�
A．2nB．2n-（n-1）（n-2）（n-3）
C．n3-5n2+10n-4D．n2-n+2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

“∵AC，BD是菱形ABCD的對角線，∴AC，BD互相垂直且平分．”此推理過程依據(jù)的大前提是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

當時，比較和的大小并猜想（  ）
A．時，B．時，
C．時，D．時，

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設三數(shù)成等比數(shù)列，而分別為和的等差中項，則（   ）
A．B．C．D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在點處的導數(shù)是  (     )
A．B．C．D．

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