已知函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖象與x軸相切于點(3,0),函數(shù)g(x)=-2x+6,則這兩個函數(shù)圖象圍成的區(qū)域面積為(  )
A.
2
3
B.
4
3
C.2D.
8
3
∵函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖象與x軸相切于點(3,0),
∴f′(3)=6+b=0解得b=-6
則f(x)=x2-6x+c,而點(3,0)在函數(shù)圖象上
∴f(3)=9-18+c=0解得c=9
∴f(x)=x2-6x+9
聯(lián)立f(x)=x2-6x+9與g(x)=-2x+6即x2-6x+9=-2x+6
解得x=1或3
∴這兩個函數(shù)圖象圍成的區(qū)域面積為
31
(-2x+6-x2+6x-9)

=
31
(-x2+4x-3)
=(-
1
3
x3+2x2-3x)
|31
=
4
3

故選B.
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3
3
時取最得極值,則a+b的值為(  )
A.
1
2
B.
3
4
C.1D.2

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A.-1B.1C.-2D.2

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A.-2eB.2eC.-
2
e
D.
2
e

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設(shè)函數(shù)f(x)=
m2
3
x3-
3
2
x2
+(m+1)x+1.
(1)若函數(shù)f(x)在x=1處取得極大值,求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
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A.y=2e(x-1)B.y=ex-1C.y=e(x-1)D.y=x-e

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