設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824030204210315.png" style="vertical-align:middle;" />，如果存在正實(shí)數(shù)，對(duì)于任意都有，且恒成立，則稱函數(shù)為上的“型增函數(shù)”。已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，若為上的“型增函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是       .

試題分析： 是定義在上的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),,

又為上的”型增函數(shù)”,
當(dāng)時(shí),由定義有,即,其幾何意義為到點(diǎn)小于到點(diǎn)的距離,由于故可知得,
當(dāng)時(shí),分兩類研究,若,則有,即,其幾何意義表示到點(diǎn)的距離小于到點(diǎn)的距離,由于,故可得,得;若,則有,即,其幾何意義表示到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離和大于,當(dāng)時(shí),顯然成立,當(dāng)時(shí),由于,故有,必有.解得.
故答案:
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
(Ⅰ) 若函數(shù)在上為增函數(shù), 求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(Ⅱ) 求證：當(dāng)且時(shí),.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

定義在上的函數(shù)當(dāng)時(shí)，，且對(duì)任意的有。
（1）求證：，
（2）求證：對(duì)任意的，恒有；
（3）若，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)>0，若函數(shù)=sincos在區(qū)間[－，]上單調(diào)遞增，則的范圍是_____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又是在上為增函數(shù)的是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知定義在上的偶函數(shù)滿足:,且當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減,給出以下四個(gè)命題:
①;
②為函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸;
③函數(shù)在單調(diào)遞增;
④若關(guān)于的方程在上的兩根,則.
以上命題中所有正確的命題的序號(hào)為_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù),則下列關(guān)系中一定正確的是
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)向量，，定義一運(yùn)算：,已知，．點(diǎn)Q在的圖像上運(yùn)動(dòng)，且滿足（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則的最大值及最小正周期分別是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知，，，則
A．B．C．D．

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