(2013•豐臺區(qū)一模)設Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和,2a3+a4=0,則
S3
a1
(  )
分析:設公比為q,由2a3+a4=0,可得 2a1q2+a1q3=0,解得q=-2.由此求得S3的值,從而得到
S3
a1
的結果.
解答:解:∵Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和,設公比為q,由2a3+a4=0,
可得 2a1q2+a1q3=0,即 q=-2,∴S3=
a1(1-q3)
1-q
=
a1[1-(-2)3]
1-(-2)
=3a1
S3
a1
=3,
故選 B.
點評:本題主要等比數(shù)列的通項公式,等比數(shù)列的前n項和公式,屬于中檔題.
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①a1+a2+a3+…+an=0;
②|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=1.
(Ⅰ)分別寫出一個單調遞增的3階和4階“期待數(shù)列”;
(Ⅱ)若某2k+1(k∈N*)階“期待數(shù)列”是等差數(shù)列,求該數(shù)列的通項公式;
(Ⅲ)記n階“期待數(shù)列”的前k項和為Sk(k=1,2,3,…,n),試證:
(1)|Sk|≤
1
2
;     
(2)|
n
i=1
ai
i
|≤
1
2
-
1
2n

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