以直角坐標系的原點O為極點,軸的正半軸為極軸,已知點P的直角坐標為(1,-5),點M的極坐標為(4,),若直線過點P,且傾斜角為,圓C以M為圓心,4為半徑。
(I)求直線的參數(shù)方程和圓C的極坐標方程。
(II)試判定直線與圓C的位置關系。

(1)
(2)直線與圓C相離。

解析試題分析:解:(1)直線的參數(shù)方程(上為參數(shù))
M點的直角坐標為(0,4) 圖C半徑
圖C方程       得 代入
得圓C極坐標方程     5分
(2)直線的普通方程為
圓心M到的距離為
∴直線與圓C相離。  10分
考點:直線與圓的參數(shù)方程和極坐標方程
點評:主要是考查了極坐標與直角坐標的互化,以及運用,屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知曲線的極坐標方程是,以極點為原點,極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).
(Ⅰ)寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標方程;
(Ⅱ)設曲線經(jīng)過伸縮變換得到曲線,設為曲線上任一點,求的最小值,并求相應點的坐標.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

以直角坐標系的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,且兩個坐標系取相等的長度單位.已知直線的參數(shù)方程為 (t為參數(shù),0<a<),曲線C的極坐標方程為
(I)求曲線C的直角坐標方程;
(II)設直線l與曲線C相交于A、B兩點,當a變化時,求|AB|的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在極坐標系中,直線的極坐標方程為上任意一點,點P在射線OM上,且滿足,記點P的軌跡為。
(Ⅰ)求曲線的極坐標方程;
(Ⅱ)求曲線上的點到直線距離的最大值。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

坐標系與參數(shù)方程.
在直角坐標系xoy中,直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).在極坐標系(與直角坐標系xoy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為.
(1)求圓C的直角坐標方程;
(2)設圓C與直線交于點A、B,若點P的坐標為,求|PA|+|PB|.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知某圓的極坐標方程為(I)將極坐標方程化為普通方程,并選擇恰當?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程;(II)若點在該圓上,求的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

以原點為極點,以軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線,過點的直線的參數(shù)方程為,設直線與曲線分別交于
(1)寫出曲線和直線的普通方程;
(2)若成等比數(shù)列,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在極坐標系中,圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,求實數(shù)a的值

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在極坐標系中,已知圓與直線相切,求實數(shù)a的值。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案