（理科）由不全相等的正數(shù)xi（i=1，2，…，n）形成n個數(shù)：數(shù)學公式，數(shù)學公式，關于這n個數(shù)，下列說法正確的是


  1. A.
    這n個數(shù)都不大于2
  2. B.
    這n個數(shù)都不小于2
  3. C.
    至多有n-1個數(shù)不小于2
  4. D.
    至多有n-1個數(shù)不大于2
D
分析：利用基本不等式，注意等號成立的條件，可判斷A錯，對于B，C，D，列舉即可解決．
解答：由題意，n個數(shù)的和為≥2n
由于正數(shù)xi（i=1，2，…，n） 不全相等，故A錯；
取xi=i（i=1，2，…，n），故B錯；
取xi=i+1（i=1，2，…，n），故C錯；
取，D成立
故選D．
點評：本題放入考點是反證法與放縮法，主要考查基本不等式，關鍵是能列舉反例．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科）由不全相等的正數(shù)xi（i=1，2，…，n）形成n個數(shù)：x1+
1
x2
，x2+
1
x3
，…，xn-1+
1
xn
，xn+
1
x1
，關于這n個數(shù)，下列說法正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（理科）由不全相等的正數(shù)xi（i=1，2，…，n）形成n個數(shù)：x1+
1
x2
，x2+
1
x3
，…，xn-1+
1
xn
，xn+
1
x1
，關于這n個數(shù)，下列說法正確的是（　�。�
A．這n個數(shù)都不大于2B．這n個數(shù)都不小于2
C．至多有n-1個數(shù)不小于2D．至多有n-1個數(shù)不大于2

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