11．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+1（n∈N*），則a4的值為（　�。�
A．31B．30C．15D．63

分析 an+1=2an+1（n∈N*），變形為an+1+1=2（an+1），利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：∵an+1=2an+1（n∈N*），∴an+1+1=2（an+1），
∴數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列，公比與首項(xiàng)都為2．
∴an+1=2×2n-1，可得an=2n-1．
∴a4=24-1=15．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、數(shù)列遞推關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），其中ω＞0，A＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜0，x∈R且函數(shù)f（x）的最小值為-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$，滿足f（$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$
（1）求f（x）的解析式；
（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，不等式f（x）-m＜$\frac{3}{2}$恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè)0＜x≤$\frac{π}{2}$，且方程f（x）=m有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．從3男1女共4名學(xué)生中選出2人參加學(xué)校組織的環(huán)�；顒�(dòng)，則女生被選中的概率為$\frac{1}{2}$．

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19．函數(shù)y=sinxcosx+sinx+cosx（x∈R）的最大值是$\frac{1}{2}+\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．當(dāng)x取何值時(shí)，復(fù)數(shù)z=（x2+x-2）+（x2-3x+2）i
（1）是實(shí)數(shù)？
（2）是純虛數(shù)？
（3）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．向量$\overrightarrow a=（{-1，1}），\overrightarrow b=（{1，0}）$，若$（{\overrightarrow a-\overrightarrow b}）⊥（{2\overrightarrow a+λ\overrightarrow b}）$，則λ=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)集合U={（x，y）|x∈R，y∈R}，A={（x，y）|y=x+1}，B={（x，y）|$\frac{y}{x+1}$=1}，則A∩∁UB=（　�。�
A．{（-1，0）}B．{-1}C．{-1，0}D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=2x-lnx的單調(diào)遞增區(qū)間是$（\frac{1}{2}，+∞）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，設(shè)過點(diǎn)F的直線l交拋物線與A，B兩點(diǎn)，且$|{AF}|=\frac{4}{3}$，則|BF|=4．

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