1．觀察下列事實：|x|+|y|=1的不同整數(shù)解（x，y）的個數(shù)為4，|x|+|y|=2的不同整數(shù)解（x，y）的個數(shù)為8，|x|+|y|=3的不同整數(shù)解（x，y）的個數(shù)為12，…，則|x|+|y|=100的不同整數(shù)解（x，y）的個數(shù)為（　�。�
A．400B．420C．440D．480

分析 觀察可得不同整數(shù)解的個數(shù)可以構(gòu)成一個首項為4，公差為4的等差數(shù)列，則所求為第100項，可計算得結(jié)果．

解答 解：觀察可得不同整數(shù)解的個數(shù)4，8，12，…
可以構(gòu)成一個首項為4，公差為4的等差數(shù)列，
通項公式為an=4n，則所求為第100項，所以a100=400
故選A．

點評 本題考查歸納推理，分尋找關(guān)系式內(nèi)部，關(guān)系式與關(guān)系式之間數(shù)字的變化特征，從特殊到一般，進行歸納推理．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且滿足2Sn=3an-3（n∈N+），等差數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且b5+b13=34，T3=9．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{cn}的通項公式為cn=anbn，問是否存在互不相等的正整數(shù)m，k，r使得m，k，r成等差數(shù)列，且cm，ck，cr成等比數(shù)列？若存在，求出m，k，r；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某校高三年級共有學(xué)生195人，其中女生105人，男生90人．現(xiàn)采用按性別分層抽樣的方法，從中抽取13人進行問卷調(diào)查．設(shè)其中某項問題的選擇分別為“同意”、“不同意”兩種，且每人都做了一種選擇．下面表格中提供了被調(diào)查人答卷情況的部分信息．
同意不同意合計
女學(xué)生437
男學(xué)生4           26
（Ⅰ）完成上述統(tǒng)計表；
（Ⅱ）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)估計高三年級學(xué)生該項問題選擇“同意”的人數(shù)；
（Ⅲ） 從被抽取的女生中隨機選取2人進行訪談，求選取的2名女生中至少有一人選擇“同意”的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．對任意函數(shù)f（x），x∈D，可按如圖所示，構(gòu)造一個數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：
①輸入數(shù)據(jù)x0∈D，經(jīng)數(shù)列發(fā)生器輸出x1=f（x0）；
②若x1∉D，則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作；若x1∈D，將x1反饋輸入端，再輸出x2=f（x1），并以此規(guī)律進行下去，現(xiàn)定義$f（x）=\frac{4x-2}{x+1}$．
（1）若輸入${x_0}=\frac{49}{65}$，則由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列{xn}，寫出數(shù)列{xn}的所有項；
（2）若要數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個無窮的常數(shù)列，試求輸入的初始數(shù)據(jù)x0的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，A、B、C三點滿足$\overrightarrow{OC}$=$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{4}\overrightarrow{OB}$，則$\frac{|\overrightarrow{BC}|}{|\overrightarrow{AC}|}$=（　�。�
A．1B．2C．3D．$\frac{3}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．由動點P引圓x2+y2=1兩條切線PA、PB，切點分別為A，B，∠APB=90°，則動點P的軌跡方程為x2+y2=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)$f（x）={（{log_2}x）^2}-{log_2}{x^2}+3$，當(dāng)x∈[1，4]時，f（x）的最大值為m，最小值為n．
（1）若角α的終邊經(jīng)過點P（m，n），求sinα+cosα的值；
（2）設(shè)$g（x）=mcos（nx+\frac{π}{m}）-n$，h（x）=g（x）-k在$[0，\frac{π}{2}]$上有兩個不同的零點x1，x2，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知拋物線的頂點在原點，焦點在y軸上，拋物線上的點P（m，-2）到焦點的距離為5，則m的值為（　�。�
A．±4B．±2$\sqrt{5}$C．±2$\sqrt{6}$D．±5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案