Question

一個(gè)正三棱臺(tái)的上、下底面邊長(zhǎng)分別為3 cm和6 cm,高是cm,求三棱臺(tái)的側(cè)面積.

Answer 1

解:如圖6,O₁、O分別是上、下底面中心,則O₁O=,

圖6

連接A₁O₁并延長(zhǎng)交B₁C₁于D₁,連接AO并延長(zhǎng)交BC于D,過(guò)D₁作D₁E⊥AD于E.在Rt△D₁ED中,D₁E=O₁O=,

DE=DO-OE=DO-D₁O₁=××(6-3)=,

DD₁==,

S_{正三棱臺(tái)側(cè)}=(c+c′)DD₁=(cm²).

答:三棱臺(tái)的側(cè)面積為cm².