14．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（0，+∞）是增函數(shù)，且f（1）=0，則f（x+1）＜0的解集為（-2，0）．

分析 定義在R上的偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，且f（1）=0，f（x+1）＜0，可得f（|x+1|）＜f（1），再利用單調(diào)性即可得出．

解答 解：∵定義在R上的偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，且f（1）=0，f（x+1）＜0
∴f（|x+1|）＜f（1），
∴|x+1|＜1，解得-2＜x＜0，
∴不等式f（x+1）＜0的解集是（-2，0），
故答案為（-2，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，考查學(xué)生解不等式的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．給出以下三個(gè)說法：
①非線性回歸問題，不能用線性回歸分析解決；
②在刻畫回歸模型的擬合效果時(shí)，相關(guān)指數(shù)R2的值越接近1，說明擬合的效果越好；
③對(duì)分類變量X與Y，若它們的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k越大，則判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大；
  ④統(tǒng)計(jì)中用相關(guān)系數(shù)r來衡量?jī)蓚�(gè)變量之間線性關(guān)系的強(qiáng)弱，則|r|的值越小，相關(guān)性越弱．
其中正確的說法的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知拋物線C1：y2=4x的焦點(diǎn)F也是橢圓${C_2}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的一個(gè)焦點(diǎn)，C1與C2的公共弦長(zhǎng)為$2\sqrt{6}$，過點(diǎn)F的直線l與C1相交于A，B兩點(diǎn)，與C2相交于C，D兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{AC}$與$\overrightarrow{BD}$同向．
（1）求C2的方程；
（2）若|AC|=|BD|，求直線l的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C的方程為$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的兩條漸進(jìn)線為l1、l2，且l1與x軸所成的夾角為30°，且雙曲線的焦距為$4\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l，l與橢圓C相交于A、B，與圓O：x2+y2=a2相交于D、E兩點(diǎn)，當(dāng)△OAB的面積最大時(shí)，求弦DE的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．高三學(xué)生在新的學(xué)期里，剛剛搬入新教室，隨著樓層的升高，上下樓耗費(fèi)的精力增多，因此不滿意度升高，當(dāng)教室在第n層樓時(shí)，上下樓造成的不滿意度為n，但高處空氣清新，嘈雜音較小，環(huán)境較為安靜，因此隨教室所在樓層升高，環(huán)境不滿意度降低，設(shè)教室在第n層樓時(shí)，環(huán)境不滿意度為$\frac{8}{n}$，則同學(xué)們認(rèn)為最適宜的教室應(yīng)在（　�。�
A．2樓B．3樓C．4樓D．8樓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若f（x）=ax3+4x+5的圖象在（1，f（1））處的切線在x軸上的截距為-$\frac{3}{7}$．則a=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．袋中裝有大小完全相同，標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，…，9的九個(gè)球，現(xiàn)從袋中隨機(jī)取出3個(gè)球，設(shè)ξ為這3個(gè)球的標(biāo)號(hào)相鄰的組數(shù)（例如：若取出球的標(biāo)號(hào)為3，4，5，則有兩組相鄰的標(biāo)號(hào)3，4和4，5，此時(shí)ξ的值是2），則隨機(jī)變量ξ的均值E（ξ）為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，b=3，c=3，B=30°，則a的值為（　�。�
A．3B．23C．3$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)y=2sin（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的最小正周期為$\frac{2π}{3}$，則ω=3．

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同步練習(xí)冊(cè)答案