（2007•崇明縣一模）如果直線y=ax+2上的每一點(diǎn)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)均在直線y=3x-b上，那么ab=
2
2
．
分析：利用反函數(shù)求解，求出y=ax+2的反函數(shù)令其與y=3x-b的對(duì)應(yīng)系數(shù)相等獲得ab的值．
解答：解：由題意，函數(shù)y=3x-b的反函數(shù)為y=
1
3
x+
b
3
，
與y=ax+2對(duì)照可得：
a=
1
3
，b=6；
那么ab=6×
1
3
=2
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對(duì)稱的直線方程、互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖象之間的關(guān)系、反函數(shù)的求法等相關(guān)知識(shí)，屬于容易題目．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•崇明縣一模）方程sin(x+
π
6
)=
3
cos(x+
π
6
)的解集為
{x|x=kπ+
π
6
，k∈Z}
{x|x=kπ+
π
6
，k∈Z}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•崇明縣一模）不等式
(x+2)2(x-2)(x-1)
＜0的解集是
（1，2）
（1，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•崇明縣一模）設(shè)|
a
|=3，|
b
| =2，且向量
a
與
b
的夾角為60°，
c
=
a
+
b
，
d
=
a
-k
b
，若
c
⊥
d
，則k=
12
7
12
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•崇明縣一模）已知數(shù)列{an}，對(duì)于任意p、q∈N*，有ap+aq=ap+q，若a1=
1
9
，則a2008=
2008
9
2008
9
．

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