已知雙曲線-=1,P為雙曲線上一點(diǎn) ，F(xiàn)1、 F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn) ，并且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面積.

解析:|F1F2|2=4c2=4×(24+16)=160.在△F1PF2中，由余弦定理得|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1| |PF2|cos60°.

∴|PF1|2+|PF2|2-|PF1||PF2|=160.①

又∵|PF1|-|PF2|=±2,

∴|PF1|2-2|PF1||PF2|+|PF2|2=96.②

①-②得|PF1|·|PF2|=64.

∴S△F1PF2=|PF1|·|PF2|·sin60°=×64×=16.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線-=1,P為雙曲線上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，并且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線=1,P為雙曲線上一點(diǎn),F1、F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),并且∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線=1,P為雙曲線上一點(diǎn).F1、F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，并且∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線=1,P為雙曲線上一點(diǎn).F1、F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，并且∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案