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12．已知雙曲線2x2-y2=1的一條弦AB的斜率為k，弦AB的中點為M，O為原點，若OM的斜率為k0，則k0k=2．

分析 設點，代入雙曲線方程，利用點差法，結合線段AB的中點為M，即可得到結論．

解答 解：設A（x1，y1），B（x2，y2），M（x，y），
則x1+x2=2x，y1+y2=2y，
A，B代入雙曲線方程，兩式相減可得：2（x1-x2）×2x-（y1-y2）×2y=0，
∵AB的斜率為k，直線OM的斜率為k0，
∴k0k=2．
故答案為2．

點評 本題考查雙曲線方程的性質和應用，考查點差法的運用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知a=log36，b=1+3${\;}^{-lo{g}_{3}e}$，c=（$\frac{2}{3}$）-1則a，b，c的大小關系為（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞b＞aD．a＞c＞b

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．設集合A={0，1，2}，B={2，3}，則A∪B=（　　）
A．{0，1，2，3}B．{0，1，3}C．{0，1}D．{2}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．如圖，在△ABC中，M為BC的中點，$\overrightarrow{AN}=3\overrightarrow{NB}$．
（I）以$\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{CB}$為基底表示$\overrightarrow{AM}$和$\overrightarrow{CN}$；
（II）若∠ABC=120°，CB=4，且AM⊥CN，求CA的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若B=60°，b2=ac，則△ABC一定是（　�。�
A．直角三角形B．鈍角三角形C．等邊三角形D．等腰直角三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．若一個圓錐的底面半徑是母線長的一半，側面積的數值是它的體積的數值的$\frac{1}{2}$，則該圓錐的底面半徑為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．將邊長為1正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角A-BD-C，有如下四個結論：
（1）AC⊥BD；
（2）△ACD是等腰直角三角形；
（3）四面體A-BCD的表面積為1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
（4）直線AC與平面BCD所成角為60°．
則正確結論的序號為（1）（3）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．在我國古代著名的數學專著《九章算術》里有一段敘述：今有良馬與駑馬發(fā)長安至齊，良馬初日行一百零三里，日增十三里；駑馬初日行九十七里，日減半里；良馬先至齊，復還迎駑馬，九日二馬相逢，則長安至齊（　�。�
A．1120里B．2250里C．3375里D．1125里

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知A（1，1）、B（-2，3），直線y=ax-1與線段AB相交，則實數a的范圍是（-∞，-2]∪[2，+∞）．

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