設為奇函數(shù)，為常數(shù)，
（1）求的值；
（2）證明在區(qū)間上單調遞增；
（3）若，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

（1）-1（2）∵，（），設，則
∵，∴∴，在區(qū)間上單調遞增（3）

解析試題分析：（1）∵，∴
∴，即， ∴
（2）∵，（），設，則
∵，∴
∴，在區(qū)間上單調遞增
（3）設，則在上是增函數(shù)
∴對恒成立，∴-
考點：函數(shù)性質：奇偶性單調性
點評：若函數(shù)滿足則是奇函數(shù)，若滿足則是偶函數(shù)，第二問證明函數(shù)單調性采用的是定義的方法，此外導數(shù)法也是判定單調性常用方法，第三問不等式恒成立問題中常將其轉化為求函數(shù)最值

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),若f(x)在x=1處的切線方程為3x+y-6=0
（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的解析式;
（Ⅱ）若對任意的,都有f(x)成立,求函數(shù)g(t)的最值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知m∈R，對p：x1和x2是方程x2－ax－2＝0的兩個根，不等式|m－5|≤|x1－x2|對任意實數(shù)a∈[1,2]恒成立；q：函數(shù)f(x)＝3x2＋2mx＋m＋有兩個不同的零點.求使“p且q”為假命題、“p或q”為真命題的實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某地區(qū)注重生態(tài)環(huán)境建設，每年用于改造生態(tài)環(huán)境總費用為億元，其中用于風景區(qū)改造為億元。該市決定建立生態(tài)環(huán)境改造投資方案，該方案要求同時具備下列三個條件：①每年用于風景區(qū)改造費用隨每年改造生態(tài)環(huán)境總費用增加而增加；②每年改造生態(tài)環(huán)境總費用至少億元，至多億元；③每年用于風景區(qū)改造費用不得低于每年改造生態(tài)環(huán)境總費用的15%，但不得每年改造生態(tài)環(huán)境總費用的22%。
（1）若，，請你分析能否采用函數(shù)模型y＝作為生態(tài)環(huán)境改造投資方案；
（2）若、取正整數(shù)，并用函數(shù)模型y＝作為生態(tài)環(huán)境改造投資方案，請你求出、的取值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量函數(shù)
（Ⅰ）求的單調增區(qū)間；
（Ⅱ）若時，的最大值為4，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

石家莊市為鼓勵居民節(jié)約用電，采用分段計費的方法計算電費，每月用電不超過100度時，按每度0.52元計算，每月用電量超過100度時，其中的100度仍按原標準收費，超過的部分每度按0.6元計算．
（1）設月用電度時，應繳電費元，寫出關于的函數(shù)關系式；
（2）小明家第一季度繳納電費情況如下：

月份
一月
二月
三月
合計
繳費金額
元
元
元
元
問小明家第一季度共用電多少度？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設p；函數(shù)在上是增函數(shù)，q：函數(shù)的定義域為R．
（1）若，試判斷命題p的真假；
（2）若命題p與命題q一真一假，試求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一邊長為的正方形鐵片，鐵片的四角截去四個邊長均為的小正方形，然后做成一個無蓋方盒。
（1）試把方盒的容積表示為的函數(shù)；（2）多大時，方盒的容積最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)。
（1）求不等式的解集；
（2）若存在x使不等式成立，求實數(shù)a的取值范圍。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案