已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和,
(Ⅰ)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式.
(Ⅱ)求數(shù)列{||}的前n項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知,點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,其中
(1)證明數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)設(shè),求及數(shù)列的通項(xiàng);
(3)記,求數(shù)列的前項(xiàng)和。
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(本小題滿分14分)
已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且.
(Ⅰ)求數(shù)列通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若,,求證數(shù)列是等比數(shù)列,并求數(shù)
列的前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知數(shù)列和滿足:,其中為實(shí)數(shù),為正整數(shù).
(1)對(duì)任意實(shí)數(shù),證明數(shù)列不是等比數(shù)列;
(2)試判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列,并證明你的結(jié)論;
(3)設(shè),為數(shù)列的前項(xiàng)和.是否存在實(shí)數(shù),使得對(duì)任意正整數(shù),都有?若存在,求的取值范圍;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分14分)
已知數(shù)列滿足
(Ⅰ)證明:數(shù)列為等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)以及前n項(xiàng)和;
(Ⅲ)如果對(duì)任意的正整數(shù)都有求的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)在數(shù)列中,是數(shù)列前項(xiàng)和,,當(dāng)
(I)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(II)設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和;
(III)是否存在自然數(shù),使得對(duì)任意自然數(shù),都有成立?若存在,求出的最大值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
某工廠用7萬元錢購(gòu)買了一臺(tái)新機(jī)器,運(yùn)輸安裝費(fèi)用2千元,每年投保、動(dòng)力消耗的費(fèi)用也為2千元,每年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的費(fèi)用逐年增加,第一年為2千元,第二年為3千元,第三年為4千元,依此類推,即每年增加1千元.問這臺(tái)機(jī)器最佳使用年限是多少年?并求出年平均費(fèi)用的最小值.(最佳使用年限佳是使年平均費(fèi)用最小的時(shí)間)
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