在平面上有一系列的點(diǎn), 對于正整數(shù)，點(diǎn)位于函數(shù)的圖像上，以點(diǎn)為圓心的與軸相切，且與又彼此外切，若，且

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（2）設(shè)的面積為，求證：

解析：（1）證明：的半徑為，的半徑為，………1分

和兩圓相外切，則      …………………………2分

即              ………………3分

整理，得                 ………………5分

又所以   ………………………………6分

即故數(shù)列是等差數(shù)列 ………………………………7分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（2）由（1）得即，  ………………8分

又 所以  ………………………9分

法（一）： w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

  

      ………………11分

  ……13分

  ………………………………14分

法（二）： w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

  ………………10分

…………………………………………11分

……………12分

  ……………………………13分

   …………………………………………14分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)二模）在xOy平面上有一系列的點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，對于所有正整數(shù)n，點(diǎn)Pn位于函數(shù)y=x2（x≥0）的圖象上，以點(diǎn)Pn為圓心的⊙Pn與x軸相切，且⊙Pn與⊙Pn+1又彼此外切，若x1=1，且xn+1＜xn．則
lim
n→∞
nxn=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

在平面上有一系列的點(diǎn), 對于正整數(shù)，點(diǎn)位于函數(shù)的圖像上，以點(diǎn)為圓心的與軸相切，且與又彼此外切，若，且

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）設(shè)的面積為，求證： 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

在平面上有一系列的點(diǎn), 對于正整數(shù)，點(diǎn)位于函數(shù)的圖像上，以點(diǎn)為圓心的與軸相切，且與又彼此外切，若，且

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）設(shè)的面積為，求證： 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分） 在平面上有一系列的點(diǎn), 對于正整數(shù)，點(diǎn)位于函數(shù)的圖像上，以點(diǎn)為圓心的與軸相切，且與又彼此外切，若，且（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）設(shè)的面積為，求證： 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案