觀(guān)察1=1,1-4=1-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4)。猜出其一般規(guī)律的數(shù)學(xué)表式,并加以證明。
12-22-32-…+(-1)n+1×n2=(-1)n+1(1+2+…+n)。 證明:(1)當(dāng)n=1時(shí),左=1=右,∴ 等式成立,(2)假設(shè)n=k時(shí),有12-22+32-…+(-1)k+1k2=(-1)k+1(1+2+…+k),則n=k+1時(shí),12-22+32-…+(-1)k+2(k+1)2=(-1)k+1(1+2+…+k)+(-1)k+2(k+1)2=(-1)k+1× = |
分別觀(guān)察兩邊各數(shù)特點(diǎn)。 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
4x |
x2+a |
x | 0 | 0.1 | 0.2 | 0.5 | 0.8 | 1 | 1.2 | 1.5 | 1.8 | 2 | 4 | 6 | … |
y | 0 | 0.396 | 0.769 | 1.6 | 1.951 | 2 | 1.967 | 1.846 | 1.698 | 1.6 | 0.941 | 0.649 | … |
4x |
x2+a |
3 |
2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
4 |
x |
x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.002 | 4.04 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
4 |
x |
4 |
x |
4 |
x |
4 |
x |
k |
x |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:三點(diǎn)一測(cè)叢書(shū) 高中數(shù)學(xué) 必修5 (江蘇版課標(biāo)本) 江蘇版課標(biāo)本 題型:044
觀(guān)察下列數(shù)列的特點(diǎn),寫(xiě)出其后面兩項(xiàng).
(1)1,2,4,8,…;
(2)1,-,
,-
,…;
(3)-5,-25,-125,…;
(4)1,1,1,1,…;
(5)1,,3,
,9,
,….
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