【題目】某校從參加高二年級(jí)期末考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生,將其數(shù)學(xué)成績(jī)(均為整數(shù))分成六段[40,50),[50,60),…,[90,100]后得到如下頻率分布表.根據(jù)相關(guān)信息回答下列問(wèn)題:

(1)求a,b的值,并畫(huà)出頻率分布直方圖;
(2)統(tǒng)計(jì)方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表,據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分;
(3)用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)在[60,80)內(nèi)學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本,將該樣本看成一個(gè)總體,從中任取2人,求至多有1人的分?jǐn)?shù)在[70,80)內(nèi)的概率.

【答案】
(1)解:a=6,b=0.25


(2)解:45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71
(3)解:由題意知[60,70)中抽2人,[70,80)中抽取4人,則任取兩人共有 =15種取法(10分)

至多有一人在[70,80)總有9種情況 …(12分)

答:分?jǐn)?shù)在[70,80)內(nèi)的頻率為0.3,本次考試的平均分為71,至多有1人的分?jǐn)?shù)在[70,80)內(nèi)的概率為


【解析】(1)求得a,b的值,再畫(huà)出頻率分布直方圖;(2)常用組區(qū)間的中點(diǎn)值代表該組數(shù)據(jù),再估計(jì)本次考試的平均分?jǐn)?shù);(3)先求出基本事件的個(gè)數(shù),再利用古典概型的概率求得所給事件的概率.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了分層抽樣的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握先將總體中的所有單位按照某種特征或標(biāo)志(性別、年齡等)劃分成若干類(lèi)型或?qū)哟,然后再在各個(gè)類(lèi)型或?qū)哟沃胁捎煤?jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個(gè)子樣本,最后,將這些子樣本合起來(lái)構(gòu)成總體的樣本才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正四棱錐中, 是正方形, 是正方形的中心, 底面 的中點(diǎn).

(I)證明: 平面;

(II)證明:平面平面;

(III)已知: ,求點(diǎn)到面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1的正方形內(nèi)作兩個(gè)互相外切的圓,同時(shí)每一個(gè)圓又與正方形的兩相鄰邊相切,當(dāng)一個(gè)圓為正方形內(nèi)切圓時(shí)半徑最大,另一圓半徑最小,記其中一個(gè)圓的半徑為x,兩圓的面積之和為S,將S表示為x的函數(shù)。

求:(1)函數(shù)的解析式;

(2)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱, 平面 , 在線(xiàn)段, , .

1)求證: ;

2)試探究:在上是否存在點(diǎn)滿(mǎn)足平面,若存在,請(qǐng)指出點(diǎn)的位置,并給出證明;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)滿(mǎn)足,且的最小值是.

(1)求的解析式;

(2)若關(guān)于的方程在區(qū)間上有唯一實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)函數(shù),對(duì)任意都有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】大西洋鮭魚(yú)每年都要逆流而上,游回產(chǎn)地產(chǎn)卵,研究鮭魚(yú)的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)鮭魚(yú)的游速單位: 與其耗氧量單位數(shù)之間的關(guān)系可以表示為函數(shù),其中為常數(shù),已知一條鮭魚(yú)在靜止時(shí)的耗氧量為100個(gè)單位;而當(dāng)它的游速為時(shí),其耗氧量為2700個(gè)單位.

1)求出游速與其耗氧量單位數(shù)之間的函數(shù)解析式;

(2)求當(dāng)一條鮭魚(yú)的游速不高于時(shí),其耗氧量至多需要多少個(gè)單位?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)是奇函數(shù).

(1)求的值;

(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明;

(2)若關(guān)于的不等式有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)F1 , F2分別是C: + =1(a>b>0)的左,右焦點(diǎn),M是C上一點(diǎn)且MF2與x軸垂直,直線(xiàn)MF1與C的另一個(gè)交點(diǎn)為N.
(1)若直線(xiàn)MN的斜率為 ,求C的離心率;
(2)若直線(xiàn)MN在y軸上的截距為2,且|MN|=5|F1N|,求a,b.

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同步練習(xí)冊(cè)答案