【題目】中國有四大國粹:京劇、武術(shù)、中醫(yī)和書法.某大學(xué)開設(shè)這四門課供學(xué)生選修,男生甲選其中三門課進(jìn)行學(xué)習(xí),已知他選修了京劇,則他選修書法的概率為( )
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
先求出4門課程里選3門課程(京劇已選)的基本事件的個(gè)數(shù),再求出從4門課程里選3門課程他選修了京劇,且選修書法的基本事件的個(gè)數(shù),然后結(jié)合古典概型的概率公式求解即可.
解:因?yàn)?/span>4門課程里選3門課程(京劇已選),再從剩下的3門課程中選2門即可,共有{京劇,武術(shù),中醫(yī)},{京劇,武術(shù),書法},{京劇,中醫(yī),書法}3種不同的選擇,
又從4門課程里選3門課程他選修了京劇,且選修書法共有{京劇,武術(shù),書法},{京劇,中醫(yī),書法} 2種不同的選擇,
所以選書法的概率為,
故選:D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在其定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn).
(1)求的取值范圍;
(2)設(shè)兩極值點(diǎn)分別為,,且,證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,且經(jīng)過點(diǎn),兩個(gè)焦點(diǎn)分別為.
(1)求橢圓的方程;
(2)過的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),若的內(nèi)切圓半徑為,求以為圓心且與直線相切的圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某水果批發(fā)商經(jīng)銷某種水果(以下簡稱水果),購入價(jià)為300元/袋,并以360元/袋的價(jià)格售出,若前8小時(shí)內(nèi)所購進(jìn)的水果沒有售完,則批發(fā)商將沒售完的水果以220元/袋的價(jià)格低價(jià)處理完畢(根據(jù)經(jīng)驗(yàn),2小時(shí)內(nèi)完全能夠把水果低價(jià)處理完,且當(dāng)天不再購入).該水果批發(fā)商根據(jù)往年的銷量,統(tǒng)計(jì)了100天水果在每天的前8小時(shí)內(nèi)的銷售量,制成如下頻數(shù)分布條形圖.
記表示水果一天前8小時(shí)內(nèi)的銷售量,表示水果批發(fā)商一天經(jīng)營水果的利潤,表示水果批發(fā)商一天批發(fā)水果的袋數(shù).
(1)若,求與的函數(shù)解析式;
(2)假設(shè)這100天中水果批發(fā)商每天購入水果15袋或者16袋,分別計(jì)算該水果批發(fā)商這100天經(jīng)營水果的利潤的平均數(shù),以此作為決策依據(jù),每天應(yīng)購入水果15袋還是16袋?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐的底面是邊長為2的菱形,平面平面,,,分別是棱,的中點(diǎn).
(1)求證:平面;
(2)若,求與平面所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,直線過右焦點(diǎn),過點(diǎn)的直線交橢圓于,兩點(diǎn)(均不為頂點(diǎn))
(1)求橢圓的方程;
(2)已知是橢圓的右頂點(diǎn),直線,若直線與直線交于點(diǎn)直線與直線交于點(diǎn),試判斷是否為定值,若是,求出定值,若不是請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),函數(shù),其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(2)設(shè)函數(shù)(),討論的單調(diào)性;
(3)若對(duì)任意,恒有關(guān)于的不等式成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的不等式m-|x-2|≥1,其解集為[0,4].
(1)求m的值;
(2)若a,b均為正實(shí)數(shù),且滿足a+b=m,求a2+b2的最小值.
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