Question

設(shè)函數(shù)f（x）=

2-x(x≤0) |log 1 2 x| (x＞0)

，則方程f（x）=4的解集為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的值

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式，解方程即可得到結(jié)論．

解答： 解：若x≤0，則由f（x）=4得2^-x=4=2²，
∴-x=2，解得x=-2，滿足條件．
若x＞0，則由f（x）=4得|log

1

2

x|=4，
即log 

1

2

x=4或log 

1

2

x=-4，
∴x=16或x=

1

16

，滿足條件．
綜上x的集合為：{-2，16，

1

16

}．
故答案為：{-2，16，

1

16

}．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，利用分段函數(shù)的表達(dá)式直接進(jìn)行求解，注意要進(jìn)行討論．