8．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=2x+1，則$f（{{{log}_{\frac{1}{4}}}3}）$=-2$\sqrt{3}$．

分析 判斷l(xiāng)og${\;}_{\frac{1}{4}}$3的符號，利用奇函數(shù)的性質(zhì)和對數(shù)的運算性質(zhì)計算．

解答 解：∵log${\;}_{\frac{1}{4}}$3＜0，
f（log${\;}_{\frac{1}{4}}$3）=-f（log43）=-f（log2$\sqrt{3}$）=-2${\;}^{lo{g}_{2}\sqrt{3}}$+1=-2$\sqrt{3}$．
故答案為：$-2\sqrt{3}$．

點評 本題考查了奇函數(shù)的性質(zhì)，對數(shù)的運算性質(zhì)，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知數(shù)列{an}的通項${a_n}={2^n}cos（{nπ}）$，則a1+a2+…+a100=（　�。�
A．0B．$\frac{{2-{2^{101}}}}{3}$C．2-2101D．$\frac{2}{3}（{{2^{100}}-1}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．不等式|x-4|≤3的整數(shù)解的個數(shù)是（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-cos2x-m．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]時，方程f（x）=0有實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在等比數(shù)列{an}中，已知a3=2，a3+a5+a7=26，則a7=（　�。�
A．12B．18C．24D．36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x2-2axlnx-2a+1（a∈R）．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若f（x）≥0對任意 在x∈[1，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象過點（4，2），令${a_n}=\frac{1}{f（n+1）+f（n）}$（n∈N*），記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則S2018=（　�。�
A．$\sqrt{2018}+1$B．$\sqrt{2018}-1$C．$\sqrt{2019}+1$D．$\sqrt{2019}-1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知正項等比數(shù)列{an}滿足a2017=2a2016+3a2015，若存在不同的兩項ap，am使得$\sqrt{{a_p}•{a_m}}=3\sqrt{3}•{a_1}$，則$\frac{1}{m}+\frac{4}{p}$的最小值是$\frac{11}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a{x}^{2}+bx}{{e}^{x}}$，（e為自然對數(shù)的底數(shù)，a，b∈R），若f（x）在x=0處取得極值，且x-ey=0是曲線y=f（x）的切線．
（1）求a，b的值；
（2）若?x0∈[1，e]使得不等式f（x0）-k＜0能成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）用min{m，n}表示m，n中的最小值，設(shè)函數(shù)g（x）=min{f（x），x-$\frac{1}{x}$}（x＞0），若函數(shù)h（x）=g（x）-cx2為增函數(shù)，求實數(shù)c的取值范圍．

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