一接等中心有A、B、C、D四部熱線電話，已知某一時刻電話A、B占線的概率為0.5，電話C、D戰(zhàn)線的概率為0.4，各部電話是否占線相互之間沒有影響，假設(shè)該時刻有ξ部電話占線，試求隨機變量ξ的概率分布和它的期望。


【正確解答】 由題意知ξ的取值為0，1，2，3，4，它們的概率分別是：P（ξ=0）=0.52×0.62=0.09,


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設(shè)M（1，2）是一個定點，過M作兩條相互垂直的直線設(shè)原點到直線的距離分別為，則的最大值是                      。

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如圖在三棱錐P—ABC中，AB⊥BC，AB=BC=KPA，點O、D分別是AC、PC的中點，OP⊥底面ABC。

（1）當(dāng)k=時，求直線PA與平面PBC所成角的大�。�

（2）當(dāng)k取何值時，O在平面PBC內(nèi)的射影恰好為△PBC的重心？

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如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，BC=AC=2，AA1=4，D為棱CC1上的一動點，M、N分別為△ABD、△A1B1D的重心。

（1）求證：MN⊥BC；

（2）若二面角C-AB-D的大小為arctan,求點C1到平面A1B1D的距離；

（3）若點C在△ABD上的射影正好為M，試判斷點C1在△A1B1D的射影是否為N？并說明理由。

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甲、乙兩人參加一次英語口語考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對其中的6題，乙能答對其中的8題，規(guī)定每次考試都從備選題中隨機抽出3題進(jìn)行測試，至少答對2題才算合格。

（1）分別求甲、乙兩人考試合格的概率；

（2）求甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率。

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某城市有甲、乙、丙3個旅游景點，一位客人瀏覽這三個景點的概率分別為0.4,0.5,0.6,且客人是否瀏覽哪個景點互不影響，設(shè)ξ表示客人離開該城市時瀏覽的景點數(shù)與沒有瀏覽的景點數(shù)之差的絕對值。

（1）求ξ的分布及數(shù)學(xué)期望；

（2）記“函數(shù)f(x)=x2-3ξx+1,在區(qū)間[2，+∞]上單調(diào)遞增”為事件A，求事件A的概率。

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現(xiàn)有10個數(shù)，它們能構(gòu)成一個以1為首項，－3為公比的等比數(shù)列，若從這10個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，則它小于8的概率是________．

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已知雙曲線的左、右焦點分別為,過作雙曲線的一條漸近線的垂線,垂足為,若的中點在雙曲線上,則雙曲線的離心率為（    ）

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已知集合M＝{0，1，2，3}， N＝{x|＜2x＜4}，則集合M∩(CRN)等于（　�。�

A．{0，1，2}        B．{2，3}       C．      D．{0，1，2，3}

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