【題目】微信運動,是由騰訊開發(fā)的一個類似計步數(shù)據(jù)庫的公眾賬號.用戶可以通過關(guān)注微信運動公眾號查看自己每天行走的步數(shù),同時也可以和其他用戶進行運動量的或點贊.微信運動公眾號為了解用戶的一些情況,在微信運動用戶中隨機抽取了100名用戶,統(tǒng)計了他們某一天的步數(shù),數(shù)據(jù)整理如下:

(萬步)

()

5

20

50

15

5

5

1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),在如圖所示的坐標(biāo)平面中作出其頻率分布直方圖,并在縱軸上標(biāo)明各小長方形的高;

2)若視頻率分布為概率分布,在微信運動用戶中隨機抽取3人,求至少2人步數(shù)多于1.2萬步的概率;

3)若視頻率分布為概率分布,在微信運動用戶中隨機抽取2人,其中每日走路不超過0.8萬步的有人,超過1.2萬步的有人,設(shè),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】1)作圖見解析;(23)詳見解析

【解析】

1)根據(jù)題目條件,直接作圖即可;

2)設(shè)“至少2人步數(shù)多于1.2萬步”為事件,然后根據(jù)題意求出即可;

3)根據(jù)題意列出分布列表即可求解

1)如圖,

2)由題意知,步數(shù)多于1.2萬步的頻率為,所以步數(shù)多于1.2萬步的概率為.

設(shè)“至少2人步數(shù)多于1.2萬步”為事件,

.

3)由題意知,步數(shù)不超過0.8萬步的概率為,步數(shù)多于1.2萬步的概率為,步數(shù)在0.8萬步和1.2萬步之間的概率為.

當(dāng),,

當(dāng),,,

當(dāng),,,

的分布列為

0

1

2

所以的數(shù)學(xué)期望為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,是橢圓上一動點(與左、右頂點不重合)已知的內(nèi)切圓半徑的最大值為,橢圓的離心率為.

1)求橢圓C的方程;

2)過的直線交橢圓兩點,過軸的垂線交橢圓與另一點不與重合).設(shè)的外心為,求證為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近年來,某市為了促進生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類,并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱.為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況,現(xiàn)隨機抽取了該市三類垃圾箱中總計1000噸生活垃圾,數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位:噸):


廚余垃圾

可回收物

其他垃圾

廚余垃圾

400

100

100

可回收物

30

240

30

其他垃圾

20

20

60

)試估計廚余垃圾投放正確的概率

)試估計生活垃圾投放錯誤的概率

)假設(shè)廚余垃圾在廚余垃圾箱、可回收物箱、其他垃圾箱的投放量分別為a,b,c,其中a>0,a+b+c=600.當(dāng)數(shù)據(jù)a,b,c,的方差最大時,寫出a,b,c的值(結(jié)論不要求證明),并求此時的值.

(注:,其中為數(shù)據(jù)的平均數(shù))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解甲、乙兩個快遞公司的工作狀況,假設(shè)同一個公司快遞員的工作狀況基本相同,現(xiàn)從甲、乙兩公司各隨機抽取一名快遞員,并從兩人某月(30天)的快遞件數(shù)記錄結(jié)果中隨機抽取10天的數(shù)據(jù),制表如圖:

每名快遞員完成一件貨物投遞可獲得的勞務(wù)費情況如下:甲公司規(guī)定每件4.5元;乙公司規(guī)定每天35件以內(nèi)(含35件)的部分每件4元,超出35件的部分每件7.

1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)寫出甲公司員工A在這10天投遞的快遞件數(shù)的平均數(shù)和眾數(shù);

2)為了解乙公司員工B的每天所得勞務(wù)費的情況,從這10天中隨機抽取1天,他所得的勞務(wù)費記為X(單位:元),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望;

3)根據(jù)表中數(shù)據(jù)估算兩公司的每位員工在該月所得的勞務(wù)費.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,點為其左頂點,點的坐標(biāo)為,過點作直線與橢圓交于兩點,當(dāng)垂直于軸時,.

1)求該橢圓的方程;

2)設(shè)直線分別交直線于點,線段的中點為,設(shè)直線的斜率分別為,,且,求證:為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】微信運動,是由騰訊開發(fā)的一個類似計步數(shù)據(jù)庫的公眾賬號.用戶可以通過關(guān)注微信運動公眾號查看自己每天行走的步數(shù),同時也可以和其他用戶進行運動量的或點贊.微信運動公眾號為了解用戶的一些情況,在微信運動用戶中隨機抽取了100名用戶,統(tǒng)計了他們某一天的步數(shù),數(shù)據(jù)整理如下:

(萬步)

()

5

20

50

15

5

5

1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),在如圖所示的坐標(biāo)平面中作出其頻率分布直方圖,并在縱軸上標(biāo)明各小長方形的高;

2)利用分層抽樣的方法,從步數(shù)在(萬步)中抽取7人,再從這7人中隨機抽取2人,求步數(shù)在(萬步)的人恰有1人的概率;

3)這100名用戶中,的用戶為男生,這些男生的步數(shù)超過1.2萬步的人為20人,是否有的把握認(rèn)為運動步數(shù)超過1.2萬步與性別有關(guān)?

附:

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)點xOy中,以坐標(biāo)原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρsinθ6.

1A為曲線C1上的動點,點M在線段OA上,且滿足|OM||OA|36,求點M的軌跡C2的直角坐標(biāo)方程;

2)點E的極坐標(biāo)為(4,),點F在曲線C2上,求△OEF面積的最大值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)為正整數(shù),區(qū)間(其中,)同時滿足下列兩個條件:

①對任意,存在使得;

②對任意,存在,使得(其中).

(Ⅰ)判斷能否等于;(結(jié)論不需要證明).

(Ⅱ)求的最小值;

(Ⅲ)研究是否存在最大值,若存在,求出的最大值;若不在在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的前項和為,且滿足,設(shè).

(Ⅰ)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;

(Ⅱ)若,,求實數(shù)的最小值;

(Ⅲ)當(dāng)時,給出一個新數(shù)列,其中,設(shè)這個新數(shù)列的前項和為,若可以寫成,,)的形式,則稱為“指數(shù)型和”.問中的項是否存在“指數(shù)型和”,若存在,求出所有“指數(shù)型和”;若不存在,請說明理由.

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