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我國是水資源比較貧乏的國家之一．目前，某市就節(jié)水問題，召開了市民聽證會，并對水價進行激烈討論，會后擬定方案如下：以戶為單位，按月收繳，水價按照每戶每月用水量分三級管理，第一級為每月用水量不超過12噸，每噸3.5元；第二級計量范圍為超過12噸不超過18噸部分，第三級計量范圍為超出18噸的部分，一、二、三級水價的單價按1：3：5計價．
（1）請寫出每月水費y（元）與用水量x（噸）之間的函數關系；
（2）某戶居民當月交納水費為63元，該戶當月用水多少噸？
分析：（1）根據第一級為每月用水量不超過12噸，每噸3.5元；第二級計量范圍為超過12噸不超過18噸部分，第三級計量范圍為超出18噸的部分，一、二、三級水價的單價按1：3：5計價，可得函數關系式；
（2）利用分段函數，建立方程，即可求得結論．
解答：解：（1）根據第一級為每月用水量不超過12噸，每噸3.5元；第二級計量范圍為超過12噸不超過18噸部分，第三級計量范圍為超出18噸的部分，一、二、三級水價的單價按1：3：5計價，可得
y=
3.5x，0≤x≤12
10.5x-84，12＜x≤18
17.5x-210，x＞18
…（6分）
（2）由題意10.5x-84=63，解得x=14，…（11分）
答：該用戶當月用水14噸．              …（12分）
點評：本題考查分段函數，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

我國是水資源比較貧乏的國家之一，各地采取價格調控等手段來達到節(jié)約用水的目的，某地用水收費的方法是：水費=基本費+超額費+損耗費．若每月用水量不超過最低限量am3時，只付基本費8元和每月每戶的定額損耗費c元；若用水量超過am3時，除了付同上的基本費和定額損耗費外，超過部分每m3付b元的超額費．已知每戶每月的定額損耗費不超過5元．該市一家庭今年第一季度的用水量和支付費如下表所示：
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根據上表中的數據，求a、b、c．

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科目：高中數學 來源： 題型：

我國是水資源比較貧乏的國家之一，各地采用價格調控等手段以達到節(jié)約用水的目的．
某市用水收費標準是：水費=基本費+超額費+定額損耗費，且有如下三條規(guī)定：
①若每月用水量不超過最低限量m立方米時，只付基本費9元和每戶每月定額損耗費a元；
②若每月用水量超過m立方米時，除了付基本費和定額損耗費外，超過部分每立方米付n元的超額費；
③每戶每月的定額損耗費a不超過5元．
（1）求每戶每月水費y（元）與月用水量x（立方米）的函數關系；
（2）該市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的費用如下表所示：
月份 用水量（立方米） 水費（元）
一 4 17
二 5 23
三 2.5 11
試分析該家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超過最低限量，并求m，n，a的值．

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科目：高中數學 來源：2014屆云南省高一下學期期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）

我國是水資源比較貧乏的國家之一，各地采用價格調控等手段以達到節(jié)約用水的目的。某市用水收費標準是：水費=基本費+超額費+定額損耗費，且有如下三條規(guī)定：

①若每月用水量不超過最低限量立方米時，只付基本費9元和每戶每月定額損耗費元；

②若每月用水量超過立方米時，除了付基本費9元和定額損耗費外，超過部分每立方米付元的超額費；

③每戶每月定額損耗費不超過5元。

（1）   求每戶每月水費（元）與月用水量（立方米）的函數關系式；

（2）   該市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的費用如下表所示：

月份

用水量（立方米）

水費（元）

一

4

17

二

5

23

三

2.5

11

試分析該家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超過最低限量，并求的值。

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年廣東省高一下學期第一次月考數學試卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）我國是水資源比較貧乏的國家之一,各地采用價格調控等手段以達到節(jié)約用水的目的．某市用水收費標準是：水費基本費超額費定額損耗費，且有如下三條規(guī)定：① 若每月用水量不超過最低限量立方米時，只付基本費9元和每戶每月定額損耗費元；② 若每月用水量超過立方米時，除了付基本費和定額損耗費外，超過部分每立方米付元的超額費；③ 每戶每月的定額損耗費不超過5元．

(1) 求每戶每月水費（元）與月用水量（立方米）的函數關系；

(2) 該市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的費用如下表所示：

月份

用水量（立方米）

水費（元）

一

4

17

二

5

23

   www..com                            三

2.5

11

試分析該家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超過最低限量，并求的值．

 

 

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