【題目】關(guān)于函數(shù)下列命題錯(cuò)誤的是( )

A.函數(shù)的圖像關(guān)于軸對稱

B.在區(qū)間上,函數(shù)是減函數(shù)

C.函數(shù)的最小值為

D.在區(qū)間上,函數(shù)是增函數(shù).

【答案】B

【解析】

因?yàn)?/span>,證明函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性,即可求得答案.

奇偶性證明:

,

為偶函數(shù)

單調(diào)性證明:

當(dāng)時(shí),

根據(jù)對數(shù)函數(shù)單調(diào)性可知:單調(diào)增函數(shù),

當(dāng)時(shí),根據(jù)對號函數(shù)圖像可知:

當(dāng)時(shí), 是單調(diào)遞增;

當(dāng)時(shí), 是單調(diào)遞減.

根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性同增異減可知:

當(dāng)時(shí),是單調(diào)遞增

當(dāng)時(shí),是單調(diào)遞減.

當(dāng)時(shí),取得最小值,.

偶函數(shù)圖像關(guān)于軸對稱可知:

當(dāng)時(shí),是單調(diào)遞減

當(dāng)時(shí),是單調(diào)遞增.

綜上所述, 對于A,函數(shù)的圖像關(guān)于軸對稱,A正確;

對于B,當(dāng)時(shí),是單調(diào)遞減

當(dāng)時(shí),是單調(diào)遞增.故B錯(cuò)誤;

對于C,函數(shù)的最小值為,故C正確;

對于D,在區(qū)間上,函數(shù)是增函數(shù),故D正確.

故選:B.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求曲線的極坐標(biāo)方程;

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求直線的斜率;

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)求該選手進(jìn)入第三輪才被淘汰的概率;

)求該選手至多進(jìn)入第三輪考核的概率;

)該選手在選拔過程中回答過的問題個(gè)數(shù)記為,求隨機(jī)變量的分布列和期望。

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②求證:

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