Question

某同學大學畢業(yè)后在一家公司上班，工作年限x和年收入y（萬元），有以下的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（Ⅰ）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（Ⅱ）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求得y關(guān)于x的線性回歸方程為

y

=0.7x+a，求a的值；
（Ⅲ）請你估計該同學第8年的年收入約是多少？

Answer 1

考點：回歸分析

專題：應用題,概率與統(tǒng)計

分析：（I）以工作年限為x軸，年收入為y軸，根據(jù)表格數(shù)據(jù)，可得散點圖；
（II）計算系數(shù)，即可得到線性回歸方程；
（III）利用線性回歸方程，可估計估計該同學第8年的年收入數(shù)．

解答： 解：（Ⅰ）散點圖如圖．…（4分）
（Ⅱ）

.

x

=4.5，

.

y

=3.5，

4

i=1

x_iy_i=66.5，

4

i=1

xi2=86，
∴b=0.7，a=

.

y

-b

.

x

=0.35，100
∴回歸直線方程為y=0.7x+0.35…（9分）
（Ⅲ）當x=8時，y=5.95
計該同學第8年的年收入約是5.95萬元．…（12分）

點評：本題考查線性回歸知識，考查學生的計算能力，屬于中檔題．