【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）若，直線與曲線相交于兩點，求；

（2）若，求曲線上的點到直線的距離的最小值.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）將曲線的參數(shù)方程化為直角坐標方程，代入直線的參數(shù)方程整理可求得，由此可得坐標，利用兩點間距離公式可求得結果；

（2）根據(jù)曲線的參數(shù)方程可設其上點坐標為，將直線化為普通方程，利用點到直線距離公式可將問題化為三角函數(shù)最值求解問題，由此求得結果.

（1）由參數(shù)方程可得曲線的直角坐標方程為：

當時，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）

設點對應的參數(shù)分別為

代入曲線的直角坐標方程后整理得：

解得：，

設，，則，

（2）設曲線上的點的坐標為

當時，直線的直角坐標方程為：

曲線上的點到直線的距離

（當且僅當時取等號）

曲線上的點到直線的距離的最小值為：

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【題目】若點為點在平面上的正投影，則記.如圖，在棱長為的正方體中，記平面為，平面為，點是棱上一動點（與、不重合），.給出下列三個結論：

①線段長度的取值范圍是；

②存在點使得平面；

③存在點使得.

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A.①②③B.②③C.①③D.①②

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（2）若是位差值為的位差奇函數(shù)，求的值；

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