A. | (√55,1) | B. | (0,√55) | C. | (√33,1) | D. | (0,√33) |
分析 求出y=sin(πx2)-1(x≤0)關(guān)于y軸對稱的函數(shù),令其圖象與f(x)在(0,+∞)上至少有3個交點(diǎn),根據(jù)圖象得出不等式,從而解出a的范圍.
解答 解:y=sin(πx2)-1(x≤0)關(guān)于y軸對稱的函數(shù)為y=-sin(πx2)-1(x≥0),
作出y=-sin(πx2)-1與y=logax的圖象如圖所示:
∵f(x)的圖象上關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)至少有3對,
∴y=-sin(πx2)-1與y=logax的圖象至少有3個交點(diǎn),
∴-2<loga5<0,解得0<a<√55,
故選B.
點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)零點(diǎn)與函數(shù)圖象的關(guān)系,屬于中檔題.
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A. | (π4,π2) | B. | (π2,3π4) | C. | (-π2,-π4) | D. | (π,5π4) |
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A. | (0,+∞) | B. | (0,2) | C. | (1,2) | D. | (0,1) |
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A. | 12 | B. | 13 | C. | 2 | D. | 3 |
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