2．函數(shù)f（x）=aex-1-$\sqrt{x}$+1的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率為$\frac{5}{2}$，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．3D．-3

分析 求導(dǎo)數(shù)，利用函數(shù)f（x）=aex-1-$\sqrt{x}$+1的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率為$\frac{5}{2}$，建立方程，即可求出a的值．

解答 解：由題意，求導(dǎo)得：f′（x）=aex-1-$\frac{1}{2\sqrt{x}}$，
因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=aex-1-$\sqrt{x}$+1的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率為$\frac{5}{2}$，
所以f′（1）=a-$\frac{1}{2}$=$\frac{5}{2}$，即a=3，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查學(xué)生會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過某點(diǎn)切線方程的斜率，是一道基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若f（x）=$\frac{3x}{x-4}$+$\sqrt{x+2}$的定義域?yàn)閇-2，4）∪（4，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD為矩形，△ADE，△BCF均為等邊三角形，EF∥AB，EF=AD=$\frac{1}{2}$AB，N為線段PC的中點(diǎn)．
（1）求證：AF∥平面BDN；
（2）求直線BN與平面ABF所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=a（x+$\frac{x}$）+blnx（其中a，b∈R）
（Ⅰ）當(dāng)b=-4時(shí)，若f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=-1時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)b，使得當(dāng)x∈[e，e2]時(shí)，不等式f（x）＞0恒成立，如果存在，求b的取值范圍，如果不存在，說明理由（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)$y=\sqrt{3}sinx+cosx$的圖象可以由函數(shù)y=2sinx的圖象至少向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位得到．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a1+a2+a3=3，a5+a6+a7=9，則a10=（　　）
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．點(diǎn)P（-1，2，3）關(guān)于xOz平面對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，-2，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知f（x+2）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$，則f（3）=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，過$P（{0，\frac{2}}）$的直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，過Q（x0，0）（|x0|＜a）的直線l'與橢圓交于M，N兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)l的斜率是k時(shí)，用a，b，k表示出|PA|•|PB|的值；
（2）若直線l，l'的傾斜角互補(bǔ)，是否存在實(shí)數(shù)x0，使$\frac{{|{PA}|•|{PB}|}}{{{{|{MN}|}^2}}}$為定值，若存在，求出該定值及x0，若不存在，說明理由．

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